设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是则自由变量不能取成

admin2017-05-10 58

问题设齐次线性方程组经高斯消元化成的阶梯形矩阵是

则自由变量不能取成

选项 A、x₄，x₅．
B、x₂，x₃．
C、x₂，x₄．
D、x₁，x₃．

答案A

解析自由未知量选择的原则是：其它未知量可用它们唯一确定．如果选择x₄,x₅，对应齐次方程组写作

显见把x₄，x₅当作参数时，x₁，x₂，x₃不是唯一确定的．因此x₄，x₅不能唯一确定x₁，x₂，x₃，它们不能取为自由变量．选(A)．

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