设总体X～U[θ，2θ]，其中θ＞0是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个简单随机样本，为样本均值。求参数θ的最大似然估计量，并判断它是否是无偏估计。

admin2021-04-02 24

问题设总体X～U[θ，2θ]，其中θ＞0是未知参数，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的一个简单随机样本，

为样本均值。
求参数θ的最大似然估计量，并判断它是否是无偏估计。

选项

答案设x₁，x₂，…，x_n为样本观测值，似然函数为[*]似然函数非零要求θ≤x_i≤2θ(i=1，2，…，n)，令 x₍₁₎=min{x₁，x₂，…，x_n}，x₍₁₎=max{x₁，x₂，…，x_n}，则θ≤x₍₁₎≤x_(n)≤2θ，即[*]，又由于[*]关于θ是单调递减的，则当[*]时，L(θ)达到最大，所以参数θ的最大似然估计量为 [*] 其中X_(n)=max{X₁，X₂，…，X_n} 由于X_(n)的概率密度为[*] 从而可得[*]不是参数θ的无偏估计。

解析

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考研数学一

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设总体X～U[θ，2θ]，其中θ＞0是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个简单随机样本，为样本均值。求参数θ的最大似然估计量，并判断它是否是无偏估计。

考研数学一

10件产品中4件为次品，6件为正品，现抽取2件产品．(1)求第一件为正品，第二件为次品的概率；(2)在第一件为正品的情况下，求第二件为次品的概率；(3)逐个抽取，求第二件为正品的概率．

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P(X=0)=P(X=1)，则P(X≥1)=_____.

计算其中∑为锥面位于z=2下方的部分．

求微分方程xy’+(1一x)y=e2x(x＞0)的满足的特解．

设A为n阶矩阵，且|A|=0，则A()．

设二维随机变量(X，Y)的联合分布律为则在Y=1的条件下求随机变量X的条件概率分布．

设(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=求：(1)(X，Y)的边缘密度函数；(2)Z=2X—Y的密度函数．

设A～B，(1)求a，b；(2)求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

设y=f(x)在区间(a，b)上可微，则下列结论中正确的个数是()①x0∈(a，b)，若f′(x0)≠0，则△x→0时，dy｜x=x0与△x是同阶无穷小。②df(x)只与x∈(a，b)有关。③△y=f(x+△x)一f(x)，则dy≠△y。④

男性，23岁，干咳、乏力两周。近几天来有发热、胸痛伴气促。胸部X线检查，右侧中等量胸腔积液。胸水化验：比重1.023，白蛋白30g/L，白细胞3.8×109/L，红细胞2.1×1012/L，腺苷脱氨酶89U/L，该患者最可能的诊断是

关于左心房增大，下列哪些项不正确

我国旅游发展的总方针是()。

政府部门对老人权益的保障是指()。

某市体育馆在举办大型商业演出过程中，舞台因搭建不牢固突然坍塌，造成现场工作人员和观众死亡的有十几人，并且多人受伤。可将本次突发事件定性为()。

根据所给资料，回答问题。2015年2季度，J省消费者信心指数(CCI)为101．1，环比、同比分别下降4．6个、10．7个百分点。分城乡看，城镇和农村消费者信心指数，分别为101．6不100．1，环比分别下降5．2个、3．8个百分点。从

广州起义

直线y=k(x+2)是圆x2+y2=1的一条切线。

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设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P(X=0)=P(X=1)，则P(X≥1)=_____.

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求微分方程xy’+(1一x)y=e2x(x＞0)的满足的特解．

设A为n阶矩阵，且|A|=0，则A()．

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设(X，Y)的联合概率密度为f(x，y)=求：(1)(X，Y)的边缘密度函数；(2)Z=2X—Y的密度函数．

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