求微分方程y"+y’一2y=(2x+1)ex一2的通解．

admin2019-08-23 41

问题求微分方程y"+y’一2y=(2x+1)e^x一2的通解．

选项

答案特征方程为λ²+λ一2=0，特征值为λ₁=1，λ₂=一2，令 y"+y’一2y=(2x+1)e^x (1) y"+y’一2y=一2 (2) 令(1)的特解为y₁=(ax²+bx)e^x，代入(1)得[*] 显然(2)的一个特解为y₂=1，故原方程通解为y=C₁e^x+C₂e^-2x+[*]+1(C₁，C₂为任意常数)．

解析

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考研数学一

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设曲线积分与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)等于()。
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求微分方程xy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．
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