设y=ln(4x+1)，求y(n)(x)．

admin2021-10-18 5

问题设y=ln(4x+1)，求y⁽ⁿ⁾(x)．

选项

答案y’=4/(4x+1)=4(4x+1)^-1，y"=4²·(-1)(4x+1)^-2,y’"=4³·(-1)(-2)(4x+1)^-3y"=4²·(-1)(4x+1)^-2，y’"=4³·(-1)(-2)(4x+1)^-3，由归纳法得y⁽ⁿ⁾(x)=[(-1)^n-1(n-1)！4ⁿ]/(4x+1)ⁿ．

解析

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考研数学二

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