3阶实对称矩阵构成R上的线性空间，求它的一组基和维数．

admin2020-09-25 75

问题 3阶实对称矩阵构成R上的线性空间，求它的一组基和维数．

选项

答案 [*] 显然A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆线性无关．任一3阶实对称矩阵 A=[*]=a₁₁A₁+a₂₂A₂+a₃₃A₃+a₁₂A₄+a₁₃A₅+a₂₃A₆，所以任一3阶实对称矩阵均可由A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆线性表示，从而可得A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆是一组基，并且维数为6．

解析

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