设某酒厂有一批新酿的好酒，如果现在(假定t=0)就售出，总收入为假定银行的年利润为r，并以连续复利计息．试求窖藏多少年售出可使总收入的现值最大，并求r=0．06时的t值．

admin2019-03-22 87

问题设某酒厂有一批新酿的好酒，如果现在(假定t=0)就售出，总收入为

假定银行的年利润为r，并以连续复利计息．试求窖藏多少年售出可使总收入的现值最大，并求r=0．06时的t值．

选项

答案根据计算连续复利的公式知，这批酒在窖藏t年末售出时，总收入R的现值为 A₀(t)=R(t)e^-n，其中R(t)为t年末的总收入．由题设知，t年末的总收入为[*]故相应于该总收入的现值为 [*] 令[*]得唯一驻点[*]又 [*] 则[*]其中[*]故该点就是A₂(t)的极大值点，即最大值点．因而窖藏t₀=1／(25r²)年售出可使总收人的现值最大．将r=0．06代入t₀=1／(25r²)得t=100／9≈11(年)．这表明应将这批酒窖藏约11年，到那时售出所获的总收入的现值最大．

解析

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考研数学三

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设某酒厂有一批新酿的好酒，如果现在(假定t=0)就售出，总收入为假定银行的年利润为r，并以连续复利计息．试求窖藏多少年售出可使总收入的现值最大，并求r=0．06时的t值．

考研数学三

设f（x）在（一∞，+∞）可导，x0≠0，（x0，f（x0））是y=f（x）的拐点，则（）

设函数f（u）具有二阶连续导数，而z=f（exsiny）满足方程=e2xz，求f（u）。

设f(x)二阶可导，f(0)＝0，令g(x)＝(1)求g’(x)；(2)讨论g’(x)在x＝0处的连续性．

判断级数的敛散性，若级数收敛，判断其是绝对收敛还是条件收敛．

设a1＝1，an＋1＋＝0，证明：数列{an)收敛，并求an．

(1)求常数m，n的值，使得＝3．(2)设当x→0时，x－(a＋bcosx)sinx为x的5阶无穷小，求a，b．(3)设当x→0时，f(x)＝ln(1＋t)dt～g(x)＝xa(ebx－1)，求a，b．

设则()．

设a1=1，证明：数列{an}收敛，并求

设则∫(x)dx=______．

(2018年)设数列{xn}满足：x1＞0，xnexn+1=exn一1(n=1，2，…)．证明{xn}收敛，并求．

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按照《国务院关于加强国民经济和社会发展规划编制工作的若干意见》，我国建立三级三类规划管理体系，国民经济和社会发展规划按行政层次分为()。

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关于短期成本曲线的说法，正确的有（）。

下列哪项不是根管治疗的适应证()。

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