假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

admin2019-05-08 83

问题假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

选项

答案设a是这批产品中不合格品的件数，b是合格品的件数．从而，a=Rb，合格品率为 p=[*] 设X是“随意抽取的一件产品中不合格品的件数”，则X服从参数为p的0-1分布．对于来自总体X的简单随机样本X₁，X₂，…，X_n，记v_n=X₁+X₂+…+X_n，则似然函数和似然方程为 L(R)=[*] 1nL(R)=v_nlnR－nln(1+R)，[*]=0．由条件知v_n=X₁+X₂+…+X_n=k，于是似然方程的唯一解 [*] 即是R的最大似然估计值．

解析

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考研数学三

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假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

考研数学三

已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0一1分布，即P{X=0}=P{X=1}=，P{Y=0}=P{Y=1}=，定义随机变量Z=求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

对于任意两事件A和B，若P(AB)=0，则()

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0，Z=aX+b，则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是()

设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1％和2％，现从由A和B的产品分别占60％和40％的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属A厂生产的概率是________。

甲、乙两人从1，2，…，15中各取一个数，设甲取到的数是5的倍数，求甲数大于乙数的概率．

(Ⅰ)求方程组()的基础解系和通解。(Ⅱ)问参数a，b，c满足什么条件时，方程组()和(**)是同解方程组?

设x＞0，则微分方程的通解为y=___________．

设数列{xn}由递推公式xn=(n=1，2，…)确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证xn存在，并求此极限．

(1990年)某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x1+32x2—8x1x2—2x12一1022；1

A．单纯性肾病B．肾炎性肾病C．紫癜性肾病D．肾小管性酸中毒E．IgA肾病选择性蛋白尿

下列关于民族区域自治制度的说法中，哪些选项违背了我国宪法和民族区域自治法的规定？()

(　　)是限期缴费终身寿险的一个极端形式。

法制部门执法监督的方式包括(　　)。

生产价格是：

向量组a1，a2…，as线性无关的充要条件是()．

Studythefollowingdrawingandwriteanessayto1)describethedrawing,2)interpretitsmeaning,and3)giveyou

【F1】Whenadiseaseofepidemicproportionsripsintothepopulace,scientistsimmediatelygettowork,tryingtolocatethesour

Somefindingsareissuedrecentlyaboutattendingacommunitycollege.Mostworkerswhohavea【C1】______fromacommunitycollege

NegativeEvaluationofCollegeStudents1．目前社会上存在很多关于大学生的负面评价2．出现这一现象的原因3．我的建议

假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

考研数学三

已知随机变量X与Y相互独立且都服从参数为的0一1分布，即P{X=0}=P{X=1}=，P{Y=0}=P{Y=1}=，定义随机变量Z=求Z的分布；(X，Z)的联合分布；并问X与Z是否独立。

对于任意两事件A和B，若P(AB)=0，则()

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本。(Ⅰ)求θ的矩估计量；(Ⅱ)求θ的最大似然估计量。

已知随机变量X与Y的相关系数为ρ且ρ≠0，Z=aX+b，则Y与Z的相关系数仍为ρ的充要条件是()

设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1％和2％，现从由A和B的产品分别占60％和40％的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属A厂生产的概率是________。

甲、乙两人从1，2，…，15中各取一个数，设甲取到的数是5的倍数，求甲数大于乙数的概率．

(Ⅰ)求方程组(*)的基础解系和通解。(Ⅱ)问参数a，b，c满足什么条件时，方程组(*)和(**)是同解方程组?

设x＞0，则微分方程的通解为y=___________．

设数列{xn}由递推公式xn=(n=1，2，…)确定，其中a＞0为常数，x0是任意正数，试证xn存在，并求此极限．

(1990年)某公司通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式：R=15+14x1+32x2—8x1x2—2x12一1022；1

A．单纯性肾病B．肾炎性肾病C．紫癜性肾病D．肾小管性酸中毒E．IgA肾病选择性蛋白尿

下列关于民族区域自治制度的说法中，哪些选项违背了我国宪法和民族区域自治法的规定？()

( )是限期缴费终身寿险的一个极端形式。

法制部门执法监督的方式包括( )。

生产价格是：

向量组a1，a2…，as线性无关的充要条件是()．

Studythefollowingdrawingandwriteanessayto1)describethedrawing,2)interpretitsmeaning,and3)giveyou

【F1】Whenadiseaseofepidemicproportionsripsintothepopulace,scientistsimmediatelygettowork,tryingtolocatethesour

Somefindingsareissuedrecentlyaboutattendingacommunitycollege.Mostworkerswhohavea【C1】______fromacommunitycollege

NegativeEvaluationofCollegeStudents1．目前社会上存在很多关于大学生的负面评价2．出现这一现象的原因3．我的建议

(Ⅰ)求方程组()的基础解系和通解。(Ⅱ)问参数a，b，c满足什么条件时，方程组()和(**)是同解方程组?

(　　)是限期缴费终身寿险的一个极端形式。

法制部门执法监督的方式包括(　　)。