假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

admin2019-05-08 109

问题假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

选项

答案设a是这批产品中不合格品的件数，b是合格品的件数．从而，a=Rb，合格品率为 p=[*] 设X是“随意抽取的一件产品中不合格品的件数”，则X服从参数为p的0-1分布．对于来自总体X的简单随机样本X₁，X₂，…，X_n，记v_n=X₁+X₂+…+X_n，则似然函数和似然方程为 L(R)=[*] 1nL(R)=v_nlnR－nln(1+R)，[*]=0．由条件知v_n=X₁+X₂+…+X_n=k，于是似然方程的唯一解 [*] 即是R的最大似然估计值．

解析

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考研数学三

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假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

考研数学三

设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=i}=(i=一1，0，1)，Y的概率密度为fY(y)=记Z=X+Y。(Ⅰ)求P{Z=|X=0}；(Ⅱ)求Z的概率密度fZ(z)。

已知P(A)=0．5，P(B)=0．7，则(Ⅰ)在怎样的条件下，P(AB)取得最大值?最大值是多少?(Ⅱ)在怎样的条件下，P(AB)取得最小值?最小值是多少?

设X服从[a，b]上的均匀分布，X1，…，Xn为简单随机样本，求a，b的最大似然估计量。

设总体X的概率密度为其中θ＞一1是未知参数，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本，分别用矩估计法和极大似然估计法求θ的估计量。

假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0一1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1一p(i=1，2，3，4，0＜p＜1)，已知二阶行列式的值大于零的概率等于，则p=________。

已知随机变量X与Y均l服从0一1分布，且E(XY)=，则P{X+Y≤1}=()

求幂级数．

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)＝，其中n≥2．

已知f(x，y)＝设D为由x＝0、y＝0及x＋y＝t所围成的区域，求F(t)＝f(x,y)dxdy．

设A＝有三个线性无关的特征向量，且λ＝2为A的二重特征值，求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

Word2010中，可以选中整篇文档的方法有________。

对于突触前易化的产生，下列哪一描述是恰当的

肾气丸中，君药是肾气丸中，用量重者是

急性前壁心肌梗死病人，目前生命体征平稳，未发现并发症迹象，该病人第一周护理措施正确的是

甲、乙分别为某有限合伙企业的普通合伙人和有限合伙人。后甲变更为有限合伙人，乙变更为普通合伙人。下列关于甲、乙对其合伙人性质互换前的企业债务责任承担的表述中，符合合伙企业法律制度规定的有()。

根据反垄断法律制度的规定，下列各项中，属于法律禁止的纵向垄断协议的有()。

学生既是教育的对象，又是自我教育和发展的主体。()

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