假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

admin2019-05-08 77

问题假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

选项

答案设a是这批产品中不合格品的件数，b是合格品的件数．从而，a=Rb，合格品率为 p=[*] 设X是“随意抽取的一件产品中不合格品的件数”，则X服从参数为p的0-1分布．对于来自总体X的简单随机样本X₁，X₂，…，X_n，记v_n=X₁+X₂+…+X_n，则似然函数和似然方程为 L(R)=[*] 1nL(R)=v_nlnR－nln(1+R)，[*]=0．由条件知v_n=X₁+X₂+…+X_n=k，于是似然方程的唯一解 [*] 即是R的最大似然估计值．

解析

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考研数学三

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假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

考研数学三

袋中有1个红球，2个黑球和3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。(Ⅰ)求P{X=1|Z=0}；(Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。

设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P{ξ=i}=，i=1，2，3。又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)。(Ⅰ)写出二维随机变量的分布律：(Ⅱ)求随机变量X的数学期望E(X)。

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，而(0≤k≤n)=________。

将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒。记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目。求：(Ⅰ)(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)Y的边缘分布；(Ⅲ)在X=0的条件下，关于Y的条件分布。

假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0一1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1一p(i=1，2，3，4，0＜p＜1)，已知二阶行列式的值大于零的概率等于，则p=________。

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．

设级数(an－an－1)收敛，且bn绝对收敛．证明：anbn绝对收敛．

直角坐标中的累次积分I=f(x，y)dy化为极坐标先r后θ次序的累次积分I=___________．

改变积分次序并计算

设3阶矩阵A的特征值为2，－2，1，B=A2－A+E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式|B|=_______．

甲去商店买东西，将自己的电动车放在了路边且没有拔出车钥匙。乙正好经过，骑上电动车正要离开，甲此时回来将乙抓获。乙()。

After20yearsofmarriage,ahusbandmaystillnotunderstandhiswife.Howisitthatsheisneverata【C1】______forwords?Ho

承包人在双方确定设计变更后的14天内，未向工程师提出变更工程价款的报告，(　　)。

客户作为委托合同的另一方,在享受权利时也必须承担的义务不包括()。

对于一些经常重复发生的经济业务，可以根据同类原始凭证编制()。

税务机关针对纳税人的不同情况可以采取不同的税款征收方式。根据税收法律制度的规定，对于账册不健全，但能控制原材料、产量或进销货物的单位，适用的税款征收方式是()。

根据《证券法》的规定，公开发行公司债券筹集的资金，必须用于核准的用途，不得用于弥补亏损和非生产性支出。()

在经典测量理论中，表示测验结果精确程度的指标有()(2011．74)

在20世纪30年代前期、中期，中国共产党内屡次出现严重的“左”倾错误，其原冈有()

ItwasknowntousallthatJohnsonhadbrokenhispromise______hewouldgiveeachofusasmallgift.

假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

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设ξ，η是两个相互独立且服从同一分布的随机变量，已知ξ的分布率为P{ξ=i}=，i=1，2，3。又设X=max(ξ，η)，Y=min(ξ，η)。(Ⅰ)写出二维随机变量的分布律：(Ⅱ)求随机变量X的数学期望E(X)。

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，而(0≤k≤n)=________。

将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒。记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目。求：(Ⅰ)(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)Y的边缘分布；(Ⅲ)在X=0的条件下，关于Y的条件分布。

假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0一1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1一p(i=1，2，3，4，0＜p＜1)，已知二阶行列式的值大于零的概率等于，则p=________。

设总体X在区间(0，θ)内服从均匀分布，X1，X2，X3是来自总体的简单随机样本．证明：都是参数θ的无偏估计量，试比较其有效性．

设级数(an－an－1)收敛，且bn绝对收敛．证明：anbn绝对收敛．

直角坐标中的累次积分I=f(x，y)dy化为极坐标先r后θ次序的累次积分I=___________．

改变积分次序并计算

设3阶矩阵A的特征值为2，－2，1，B=A2－A+E，其中E为3阶单位矩阵，则行列式|B|=_______．

甲去商店买东西，将自己的电动车放在了路边且没有拔出车钥匙。乙正好经过，骑上电动车正要离开，甲此时回来将乙抓获。乙()。

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承包人在双方确定设计变更后的14天内，未向工程师提出变更工程价款的报告，( )。

客户作为委托合同的另一方,在享受权利时也必须承担的义务不包括()。

对于一些经常重复发生的经济业务，可以根据同类原始凭证编制()。

税务机关针对纳税人的不同情况可以采取不同的税款征收方式。根据税收法律制度的规定，对于账册不健全，但能控制原材料、产量或进销货物的单位，适用的税款征收方式是()。

根据《证券法》的规定，公开发行公司债券筹集的资金，必须用于核准的用途，不得用于弥补亏损和非生产性支出。()

在经典测量理论中，表示测验结果精确程度的指标有()(2011．74)

在20世纪30年代前期、中期，中国共产党内屡次出现严重的“左”倾错误，其原冈有()

ItwasknowntousallthatJohnsonhadbrokenhispromise______hewouldgiveeachofusasmallgift.

承包人在双方确定设计变更后的14天内，未向工程师提出变更工程价款的报告，(　　)。