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  3. 已知f(x，y)=x2+4xy+y2，在正交变换下 求正交矩阵P．

已知f(x，y)=x2+4xy+y2，在正交变换下 求正交矩阵P．

admin2018-08-22  71
问题 已知f(x，y)=x2+4xy+y2，在正交变换下
                 
求正交矩阵P．
选项
答案[*] |λE一A|=(λ一3)(λ+1)，|λE一B|=(λ一3)(λ+1)． 实对称矩阵A与B有相同的特征值，因此A与B合同． A的特征向量是[*]B的特征向量是[*] 令[*]有Q1TAQ1=diag(3，一1)=Q2TBQ2． 故 [*]
解析
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考研数学二

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