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已知f(x,y)=x2+4xy+y2,在正交变换下 求正交矩阵P.
已知f(x,y)=x2+4xy+y2,在正交变换下 求正交矩阵P.
admin
2018-08-22
60
问题
已知f(x,y)=x
2
+4xy+y
2
,在正交变换
下
求正交矩阵P.
选项
答案
[*] |λE一A|=(λ一3)(λ+1),|λE一B|=(λ一3)(λ+1). 实对称矩阵A与B有相同的特征值,因此A与B合同. A的特征向量是[*]B的特征向量是[*] 令[*]有Q
1
T
AQ
1
=diag(3,一1)=Q
2
T
BQ
2
. 故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Xj4777K
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考研数学二
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