首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(1)设D=((x,y)|a≤x≤b,c≤y≤d),若fxy"与fyx"在D上连续,证明: (2)设D为xOy平面上的区域,若fxy"与fyx"都在D上连续,证明:fxy"与fyx"在D上相等.
(1)设D=((x,y)|a≤x≤b,c≤y≤d),若fxy"与fyx"在D上连续,证明: (2)设D为xOy平面上的区域,若fxy"与fyx"都在D上连续,证明:fxy"与fyx"在D上相等.
admin
2015-08-14
73
问题
(1)设D=((x,y)|a≤x≤b,c≤y≤d),若f
xy
"与f
yx
"在D上连续,证明:
(2)设D为xOy平面上的区域,若f
xy
"与f
yx
"都在D上连续,证明:f
xy
"与f
yx
"在D上相等.
选项
答案
[*]=∫
a
b
dx∫
c
d
f
xy
"(x,y)dy=∫
a
b
f
x
’(x,y)|
c
d
dx =∫
a
b
[f
x
’(x,d)一f
x
’(x,c)]dx =f(x,d)|
a
b
—f(x,c)|
a
b
=f(b,d)一f(a,d)+f(a,c)一f(b,c). 同理, [*]=∫
c
d
dy∫
a
b
f
yx
"(x,y)dx=f(b,d)一f(b,d)+f(a,c)一f(b,c)? 结论成立. (2)用反证法. 设[*]P
0
(x
0
,y
0
)∈D,有f
xy
"(x
0
,y
0
)≠f
yx
"(x
0
,y
0
). 不妨设f
xy
"(x
0
,y
0
)一fyx"(x
0
,y
0
)>0,由于 [*] 当P(x,y)∈U(P
0
,δ)时有f
xy
"(x,y)一f
yx
"(x,y)>ε
0
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kc34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=E-ααT,其中α为n维非零列向量,证明:(1)A2=A的充分必要条件是α为单位向量;(2)当α是单位向量时A为不可逆矩阵.
设α1,α2,…,αn为n个n维向量,证明:α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由口α1,α2,…,αn线性表示.
设α1,α2,…,αn为n个n维线性无关的向量,A是n阶矩阵.证明:Aα1,Aα2,…,Aαn线性无关的充分必要条件是可逆.
当a,b取何值时,方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解.
下列广义积分收敛的是()
设函数f(x)是以T为周期的连续函数.(Ⅰ)证明:∫0x(t)dt可以表示成一个以T为周期的连续函数与kx之和,并求常数k;(Ⅱ)计算∫0xf(t)dt.
设过点P(1,0,5)的直线与平面π:3x-y+2z-15=0平行,且此直线与直线L:=z相交,求此直线方程.
过点P(1,-1,1)且与直线L1:及直线L2:均相交的直线L的方程.
3原式==3+0=3.
随机试题
第斯多惠有一句名言:“一个坏的老师奉送真理,一个好的老师则教人发现真理”,这体现了教学的()
设f(x)在[a,b]上连续(a<b),且f(x)>0.证明方程
感冒病证多发季节
巴戟天来源于茜草科植物巴戟天的干燥根,其产地加工方法是
所谓(),是指根据进度计划安排,在某一确定时间内所应完成的工程内容的计划投资。
中央银行作为银行的银行,其主要责任主要有()。
Thirty-fiveyearsaftercomputerscientistsatUCLAlinkedtwobulkycomputersusinga15-footgraycable,testinganewwayfor
执行下面的程序段后,AX寄存器中的内容是______。 ARRAY DW 10 DUP(2) XOR AX, AX MOV CX,0AH MOV SI,12H NEXT: ADD AX,ARRAY [SI
结构化程序设计的基本原则不包括
舞狮(liondance)是中国的一种传统舞蹈形式,在重大节日和隆重活动中经常可以看到。
最新回复
(
0
)