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  3. 设函数f(x)在[0，1]上连续，并设∫01f(x)dx=A，求I=∫01f(x)dx∫x1f(y)dy．

设函数f(x)在[0，1]上连续，并设∫01f(x)dx=A，求I=∫01f(x)dx∫x1f(y)dy．

admin2017-05-31  32
问题 设函数f(x)在[0，1]上连续，并设∫01f(x)dx=A，求I=∫01f(x)dx∫x1f(y)dy．
选项
答案交换积分次序． 积分区域 [*] 其中最后一个等式是在D2={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x)上积分，故 [*]
解析 因为f(x)为抽象函数，未具体给出，故原函数无法直接求得．
为避免出现f(x)的原函数，通过交换积分次序，化为已知积分的形式，从而求出结果．
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考研数学一

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