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设函数f(x)在[0,1]上连续,并设∫01f(x)dx=A,求I=∫01f(x)dx∫x1f(y)dy.
设函数f(x)在[0,1]上连续,并设∫01f(x)dx=A,求I=∫01f(x)dx∫x1f(y)dy.
admin
2017-05-31
20
问题
设函数f(x)在[0,1]上连续,并设∫
0
1
f(x)dx=A,求I=∫
0
1
f(x)dx∫
x
1
f(y)dy.
选项
答案
交换积分次序. 积分区域 [*] 其中最后一个等式是在D
2
={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x)上积分,故 [*]
解析
因为f(x)为抽象函数,未具体给出,故原函数无法直接求得.
为避免出现f(x)的原函数,通过交换积分次序,化为已知积分的形式,从而求出结果.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Yu4777K
0
考研数学一
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