2. 考研
  3. 设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX-b的三个解向量，r(A)=3，且α1+α2=，则方程组AX=b的通解为________．

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX-b的三个解向量，r(A)=3，且α1+α2=，则方程组AX=b的通解为________．

admin2021-11-15  22
问题 设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX-b的三个解向量，r(A)=3，且α1+α2=，则方程组AX=b的通解为________．
选项
答案X=[*]（k任意为常数）
解析 因为r(A)=3，所以方程组AX=b的通解为是kξ+η，
其中ξ=α3-α1=(α2+α3)-(α1+α2)=143
于是方程组的通解为X=k144(k为任意常数)．
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考研数学二

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