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设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX-b的三个解向量,r(A)=3,且α1+α2=,则方程组AX=b的通解为________.
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX-b的三个解向量,r(A)=3,且α1+α2=,则方程组AX=b的通解为________.
admin
2021-11-15
24
问题
设α
1
,α
2
,α
3
是四元非齐次线性方程组AX-b的三个解向量,r(A)=3,且α
1
+α
2
=
,则方程组AX=b的通解为________.
选项
答案
X=[*](k任意为常数)
解析
因为r(A)=3,所以方程组AX=b的通解为是kξ+η,
其中ξ=α
3
-α
1
=(α
2
+α
3
)-(α
1
+α
2
)=
143
于是方程组的通解为X=k
144(k为任意常数).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8Yy4777K
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考研数学二
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