首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设四阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),方程组Ax=B的通解为(1,2,2,1)T+c(1,﹣2,4,0)T,c为任意常数。记B=(α3,α2,α1,β-α4),求Bx=α1-α2的通解。
设四阶矩阵A=(α1,α2,α3,α4),方程组Ax=B的通解为(1,2,2,1)T+c(1,﹣2,4,0)T,c为任意常数。记B=(α3,α2,α1,β-α4),求Bx=α1-α2的通解。
admin
2019-12-06
57
问题
设四阶矩阵A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),方程组Ax=B的通解为(1,2,2,1)
T
+c(1,﹣2,4,0)
T
,c为任意常数。记B=(α
3
,α
2
,α
1
,β-α
4
),求Bx=α
1
-α
2
的通解。
选项
答案
从Ax=β的通解为(1,2,2,1)
T
+c(1,﹣2,4,0)
T
可得到以下信息: ①Ax=0的基础解系包含1个解向量,即4-r(A)=1,得r(A)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=3。 ②(1,2,2,1)
T
是Ax=β的特解,即α
1
+2α
2
+2α
3
+α
4
=β。(1,﹣2,4,0)
T
是Ax=0的解向量,即α
1
-2α
2
+4α
3
=0,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关,结合r(A)=3可得r(α
1
,α
2
,α
3
)=2。 显然B((0,﹣1,1,0)
T
=α
1
-α
2
,即(0,﹣1,1,0)
T
是Bx=α
1
-α
2
的一个解。由B=(α
3
,α
2
,α
1
,β-α
4
)=(α
3
,α
2
,α
1
,α
1
+2α
2
+2α
3
),于是r(B)=r(α
1
,α
2
,α
3
)=2,则其基础解系包含解向量的个数为2个。 α
1
-2α
2
+4α
3
=0说明(4,﹣2,1,0)
T
是Bx=0的解。由B=(α
3
,α
2
,α
1
,α
1
++2α
2
+2α
3
)容易得到B(﹣2,﹣2,﹣1,1)
T
=0,说明(﹣2,﹣2,﹣1,1)
T
也是Bx=0的解。 于是Bx=α
1
-α
2
的通解为(0,﹣1,1,0)
T
+c
1
(4,﹣2,1,0)
T
+c
2
(﹣2,﹣2,﹣1,1)
T
,c
1
,c
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FTA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______.
y=,则y′=_______.
设z=z(x,y)由方程z=e2x-3z+2y确定,则
向量组α1=(1,一2,0,3)T,α2=(2,一5,一3,6)T,α3=(0,1,3,0)T,α4=(2,一1,4,7)T的一个极大线性无关组是__________.
设f(x)在[0,1]连续,且f(0)=f(1),证明至少存在一点ξ∈[0,1],使得f(ξ)=
设抛物线y=ax2+bx+c(a<0)满足:(1)过点(0,0)及(1,2);(2)抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=一x2+2x所围图形的面积最小,求a,b,c的值.
求f(x,y)=x+xy一x2一y2在闭区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤2)上的最大值和最小值.
设有矩阵Am×n,Bn×m,Em+AB可逆,(1)验证:Em+BA也可逆,且(En+BA)一1=Em—B(Em+AB)一1A;(2)设
设χ3-3χy+y3=3确定y为χ的函数,求函数y=y(χ)的极值点.
下列微分方程中,以y=c1ex+c2e﹣xcos2x+c3e﹣xsin2x(c1,c2,c3为任意常数)为通解的是()
随机试题
将前一语言片断末尾的词语作为后一语言片段开头的词语所形成的一种修辞格是()
简述接受刑事登记表的概念、功月及使用条件。
宫颈刮片用于
对原发性肝癌最有意义的检查是
背景某新建机场飞行区指标为4F,A施工单位承担跑道施工项目。该机场基层设计为水泥稳定碎石结构层,规范要求基层施工必须采用摊铺机作业,并尽可能消除纵向施工缝。为此,A施工单位拟租赁一台最大摊铺幅宽10m的摊铺机完成基层项目,该机摊铺作业与返回下幅作业起点的
根据《企业会计准则-收入》的规定,企业的收入包括销售商品的收入、提供劳务的收入、让渡资产使用权收入和营业外收入。()
Myprettygirlfriendhadafailedmarriageinthepast.Afterdivorce,herparentsshedthedeepestprotectionandcaretoherb
“人民艺术家”老舍一生创作了多种题材和艺术样式不同的文艺作品,成功地描绘了城市平民阶级的生活,同时努力表现新社会的可喜变化,语言生动,风格独特。其代表作不包括()。
设A,B,C均为n阶矩阵.若AB=C,且B可逆,则
Bycomparison,farmers______receivemoregovernmentsubsidiesthanothers.Thewriter’sattitudetowardsnewfarmsubsidiesi
最新回复
(
0
)