设A为4阶方阵，且行列式｜A｜＝﹣2，｜B｜＝2，则行列式｜(A*B﹣1)2AT｜＝( )．

admin2021-10-08 6

问题设A为4阶方阵，且行列式｜A｜＝﹣2，｜B｜＝2，则行列式｜(A^*B^﹣1)²A^T｜＝( )．

选项 A、﹣32
B、64
C、32
D、﹣16

答案A

解析根据方阵行列式的运算规律
｜(A^*B^﹣1)²A^T｜＝｜(A^*B^﹣1)²｜｜A^T｜＝｜A^*｜²｜B^﹣1｜²｜A ^T｜
＝(｜A｜^4﹣1)² (｜B｜^﹣1)²｜A｜＝﹣32

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