2. 考研
  3. 随机变量X，Y均在(0，2)上服从均匀分布．事件A={X>a}与B={Y>2a}独立，且P(A∪B)=，则a的值为 [img][/img]

随机变量X，Y均在(0，2)上服从均匀分布．事件A={X>a}与B={Y>2a}独立，且P(A∪B)=，则a的值为 [img][/img]

admin2019-12-23  28
问题 随机变量X，Y均在(0，2)上服从均匀分布．事件A={X>a}与B={Y>2a}独立，且P(A∪B)=，则a的值为
[img][/img]
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 从所给的选项中可知a的值都小于1，故下列各式均有意义．
P(A)=P{X>a} =1一P{X≤a}  =1一
P(B)=P{Y>2a}=1—P{X≤2a}=1一·2a=1—a．
P(A∪B)=P(A)+P(B)一P(A)P(B)

故选项B正确．[img][/img]
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考研数学一

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