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设α1,…,αn-1,β1,β2均为n维实向量,α1,…,αn-1线性无关,且βj(j=1,2)与α1.….αn-1均正交.证明:β1与β2线性相关.
设α1,…,αn-1,β1,β2均为n维实向量,α1,…,αn-1线性无关,且βj(j=1,2)与α1.….αn-1均正交.证明:β1与β2线性相关.
admin
2017-04-19
76
问题
设α
1
,…,α
n-1
,β
1
,β
2
均为n维实向量,α
1
,…,α
n-1
线性无关,且β
j
(j=1,2)与α
1
.….α
n-1
均正交.证明:β
1
与β
2
线性相关.
选项
答案
n+1个n维向量α
1
,…,α
n-1
,β
1
,β
2
线性相关,故有不全为0的一组数k
1
,…,k
n-1
,k
n
,k
n+1
,使k
1
α
1
+…+k
n-1
α
n-1
+k
n
β
1
+k
n+1
β
2<
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8fu4777K
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考研数学一
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