首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证: (I)存在η∈(1/2,1),使f(η)=η; (Ⅱ)对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得fˊ(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证: (I)存在η∈(1/2,1),使f(η)=η; (Ⅱ)对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得fˊ(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.
admin
2012-06-04
49
问题
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,试证:
(I)存在η∈(1/2,1),使f(η)=η;
(Ⅱ)对任意实数λ,必存在ξ∈(0,η),使得fˊ(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1.
选项
答案
(I)由题设,引入辅助函数φ(x)=x-f(x),则φ(x)在[0,1]上连续, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q154777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y.+p(x)y=q(x)的两个特解,若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解,则
[2016年]求极限(cos2x+2xsinx)
已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ,求该曲线上对应于θ=π/6处的切线与法线的直角坐标方程。
(2009年)计算不定积分∫ln(1+)dχ(χ>0).
(91年)
设x=f(x+y,x—y,xy),其中f具有二阶连续偏导数,求dx与。
(1990年)求曲线y=(χ>0)的拐点.
(16年)已知函数f(x)在的一个原函数,且f(0)=0.(I)求f(x)在区间上的平均值;(Ⅱ)证明f(x)在区间内存在唯一零点.
微分方程y’+y=e一xcosx满足条件y(0)=0的解为y=________.
设二元函数f(x,y)=则下列结论正确的是().
随机试题
根据购进固定资产的进项税额是否可以扣除,可以将增值税划分为不同类型,我国增值税转型后改征()。
样本大小适当的关键是样本要有()。
______指学生原有的知识水平或心理发展水平对新的学习的适应性。
法律关系主体成立所必需的两项能力是()。
为恶意和憎恨所局限的观察者,即使具有敏锐的观察力,也只能见到表面的东西:而只有当敏锐的观察力同善意和热爱相结合,才能探到人和世界的最深处,并且还有希望达到最崇高的目标。由此可以推出:
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,表示“M的充分必要条件是N”,则必有________。
★他记得台词。()
Readthefollowingadvertisementofajob.Foreachquestion(23-28)ontheoppositepage,choosethecorrectanswer.Ma
Increasingly,overthepasttenyears,people—especiallyyoungpeople—havebecomeawareoftheneedtochangetheireatinghabit
Researchshowsthateveryonedreamsquitefrequentlyeverynight.Weusuallyrememberjustthelastdreamthatwehadbefore【1】.
最新回复
(
0
)