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设矩阵 求矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
设矩阵 求矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
admin
2015-07-22
53
问题
设矩阵
求矩阵P,使(AP)
T
(AP)为对角矩阵.
选项
答案
A为对称矩阵,要使(AP)
T
(AP)=P
T
A
2
P为对角矩阵,即将实对称矩阵A
2
对角化.由(1)得A的特征值λ
1
=-1,λ
2,3
=1,λ
4
=3,故A
2
的特征值λ
1,2,3
=1,λ
4
=9.且 [*]
解析
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考研数学三
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