求下列函数的全微分：

admin2021-11-09 106

问题求下列函数的全微分：

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考研数学二

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设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，且f(a)＝0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)＝f′(ξ)．
证明：方程χ＋p＋qcosχ＝0有且仅有一个实根，其中P，q为常数，且0＜q＜1．
设函数y＝f(χ)由方程χy＋2lnχ＝y4所确定，则曲线y＝f(χ)在点(1，1)处的法线方程为_______．
设矩阵试判断A和B是否相似，若相似，求出可逆矩阵X，使得X-1AX=B·
过点P(1，0)作曲线的切线，求：该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积；
设f(x)在[0,1]上连续可导，且f(0)=0,证明：存在ε∈[0,1]，使得f’(ε)=.
设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k﹥0),对任意的xn，作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,...),证明：存在且满足方程f(x)=x.
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a＜1.确定a,使S1+S2达到最小，并求出最小值。
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