求下列函数的全微分：

admin2021-11-09 119

问题求下列函数的全微分：

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考研数学二

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设f(x)在[-1,1]上可导，f(x)在x=0处二阶可导，且f’(0)=0,f"(0)=4,求.
设f(x)在[-a,a]（a﹥0)上有四阶连续的导数，存在。证明：存在ε1,ε2∈[-a,a]，使得.
设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且,证明：存在ε∈（0,1）,使得f"(ε)≥8.
设f(x)在[0,2]上连续，且f(0)=0,f(1)=1.证明：存在ε∈[0,2],使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ε).
设y=y(x)二阶可导，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解。
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