首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3,α4是四维非零列向量组,A=(α1,α2,α3,α4),A*为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1,0,2,0)T,则A*x=0的基础解系为( )
设α1,α2,α3,α4是四维非零列向量组,A=(α1,α2,α3,α4),A*为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1,0,2,0)T,则A*x=0的基础解系为( )
admin
2019-02-01
93
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是四维非零列向量组,A=(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),A
*
为A的伴随矩阵。已知方程组Ax=0的基础解系为k(1,0,2,0)
T
,则A
*
x=0的基础解系为( )
选项
A、α
1
,α
2
,α
3
。
B、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
1
+α
3
。
C、α
2
,α
3
,α
4
。
D、α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
4
,α
4
+α
1
。
答案
C
解析
方程组Ax=0的基础解系只含一个解向量,所以四阶方阵A的秩,r(A)=4—1=3,则其伴随矩阵A
*
的秩r(A
*
)=1,于是方程组A
*
x=0的基础解系含有三个线性无关的解向量。又A
*
(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
)=A
*
A=|A|E=D,所以向量α
1
,α
2
,α
3
,α
4
都是方程组A
*
x=0的解。将(1,0,2,0)
T
。代入方程组AX=0可得α
1
+2α
3
=0,这说明α
1
可由向量组α
2
,α
3
,α
4
线性表出,而向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
的秩等于3,所以向量组α
2
,α
3
,α
4
必线性无关。所以选c。事实上,由α
1
+2α
3
=0可知向量组α
1
,α
2
,α
3
线性相关,选项A不正确;显然,选项B中的向量都能被α
1
,α
2
,α
3
线性表出,说明向量组α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
1
+α
3
线性相关,选项B不正确;而选项D中的向量组含有四个向量,不是基础解系,所以选型D也不正确。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8gj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A,B均是n阶实对称矩阵,则A,B合同的充分必要条件是()
方程组x1+x2+x3+x4+x5=0的基础解系是____________.
=___________.
曲线y=的斜渐近线方程为___________.
求函数F(x)=的间断点,并判断它们的类型。
分段函数一定不是初等函数,若正确,试证之;若不正确,试说明它们之间的关系?
由曲线y=x3,y=0及x=1所围图形绕x轴旋转一周得到的旋转体的体积为___________。
求函数y=的单调区间,极值点,凹凸性区间与拐点.
设x→a时f(x)与g(x)分别是x一a的n阶与m阶无穷小,则下列命题中,正确的个数是()①f(x)g(x)是x一a的n+m阶无穷小;②若n>m,则是x一a的n—m阶无穷小;③若n≤m,则f(x)+g(x)是x—a的n阶无穷小。
设x→0时,(1+sinx)x一1是比xtanxn低阶的无穷小,而xtanxn是比(esin2x一1)ln(1+x2)低阶的无穷小,则正整数n等于()
随机试题
无产阶级革命的根本问题是()。
有机磷农药中毒后出现毒蕈碱样症状的原因是
28岁,孕34周,10天前开始感觉乏力,食欲差,近5天病情加重,伴呕吐,巩膜发黄,神志欠消而入院,血压135/90mmHg,ALT35U/L,胆红素176μmol/L,尿蛋白(-)。首先选择的检查是
某药店的店员向顾客拓跋某推荐一种价格较低的名牌护肤产品,称其产品众多美容专家都推荐使用,既能美白,又能保湿。拓跋某对该产品的低价表示疑惑,药店解释为店庆优惠。拓跋某买回来使用后,面部出现红肿、痉痒。经质检部门认定,该产品系假冒名牌产品,拓跋某随后向该药店索
细菌性肝脓肿最常见的病因是
胃的生理功能是()。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性()。
(2016年第29题)1992年初,在关乎中国改革开放和社会主义现代化建设前途命运的关键时刻,邓小平在视察武昌、深圳、珠海、上海等地时,发表了重要谈话。谈话的主要内容有
在SQLServer2008中,设某日上午10点对DB1数据库进行了一次完整备份,在上午11点时DBl数据库突然因硬件故障造成部分数据损坏,但该数据库的日志文件没有遭到破坏。为了尽可能减少数据丢失,下列操作中最可行的是()。
能够实现从指定记录集里检索特定字段值的函数是______。
最新回复
(
0
)