设x→0时，(1+sinx)x一1是比xtanxn低阶的无穷小，而xtanxn是比(esin2x一1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于( )

admin2019-03-14 64

问题设x→0时，(1+sinx)^x一1是比xtanxⁿ低阶的无穷小，而xtanxⁿ是比(e^sin²x一1)ln(1+x²)低阶的无穷小，则正整数n等于( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析当x→0时，有
(1+sinx)^x一1=e^xln(1+sinx)一1～xln(1+sinx)～xsinx一x²，
(e^sin²x一1)ln(1+x²)～sin²x·x² ～x⁴，
而xtanxⁿ～x·xⁿ=xⁿ⁺¹。因此2＜n+1＜4，则正整数n=2。故选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ydj4777K

考研数学二

相关试题推荐

求ω＝
设函数f(χ)＝并记F(χ)＝∫0χf(t)dt(0≤χ≤2)，试求F(χ)及∫f(χ)dχ．
下列微分方程中(填序号)_______是线性微分方程．
设f(χ)在(－∞，＋∞)连续，在点χ＝0处可导，且f(0)＝0，令(Ⅰ)试求A的值，使F(χ)在(－∞，＋∞)上连续；(Ⅱ)求F′(χ)并讨论其连续性．
设f(χ)在(－∞，＋∞)连续，以T为周期，令F(χ)＝∫0χ(t)dt，求证：(Ⅰ)F(χ)一定能表示成：F(χ)＝kχ＋φ(χ)，其中k为某常数，φ(χ)是以T为周期的周期函数(Ⅱ)(Ⅲ)若又有f(χ)≥0(χ∈(－∞，＋
已知ξ1＝(－3，2，0)T，ξ2＝(－1，0，－2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是_______．
有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面，容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)。求曲线x=φ(
设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
设函数y=f(x)在[a，b](a＞0)连续，由曲线y=f(x)，直线x=a，x=b及x轴围成的平面图形(如图3．12)绕y轴旋转一周得旋转体，试导出该旋转体的体积公式．
将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：其中F(r，θ)=f(reosθ，rsinθ)r．

随机试题

我国消费者权益保护法在调整对象方面_____________。
下列不属于增值税小规模纳税人的是
患者男性，32岁，臀部片状鳞屑样皮损7年，近1年出现远端指间关节不对称肿痛，指甲可见顶针样凹陷，最可能的诊断是
女患者，结婚5年未孕,形体肥胖，经行延后，甚或闭经，带下量多，色白质黏无臭，头晕心悸，胸闷泛恶，面色觥白，苔白腻，脉滑。治疗首选方是（　　）。
物上代位是一种()权的代位
M公司与N公司均为增值税一般纳税人，销售商品适用的增值税税率均为17％。M公司销售给N公司一批商品，价款为100万元，增值税税额为17万元，款项尚未收到，因N公司资金困难，已无力偿还M公司的全部货款，经协商，N公司分别用一批材料和长期股权投资予以抵偿全部债
人与人之间的差异主要体现在()
下列哪种情形不属于法定“可以从轻、减轻处罚”的情节?()
在IE浏览器中查看近期访问过的各个站点，应该单击浏览器窗口上工具栏中的()按钮。
度田

最新回复(0)

设x→0时，(1+sinx)x一1是比xtanxn低阶的无穷小，而xtanxn是比(esin2x一1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于( )

考研数学二

求ω＝

设函数f(χ)＝并记F(χ)＝∫0χf(t)dt(0≤χ≤2)，试求F(χ)及∫f(χ)dχ．

下列微分方程中(填序号)_______是线性微分方程．

设f(χ)在(－∞，＋∞)连续，在点χ＝0处可导，且f(0)＝0，令(Ⅰ)试求A的值，使F(χ)在(－∞，＋∞)上连续；(Ⅱ)求F′(χ)并讨论其连续性．

设f(χ)在(－∞，＋∞)连续，以T为周期，令F(χ)＝∫0χ(t)dt，求证：(Ⅰ)F(χ)一定能表示成：F(χ)＝kχ＋φ(χ)，其中k为某常数，φ(χ)是以T为周期的周期函数(Ⅱ)(Ⅲ)若又有f(χ)≥0(χ∈(－∞，＋

已知ξ1＝(－3，2，0)T，ξ2＝(－1，0，－2)T是方程组的两个解，则此方程组的通解是_______．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

设函数y=f(x)在[a，b](a＞0)连续，由曲线y=f(x)，直线x=a，x=b及x轴围成的平面图形(如图3．12)绕y轴旋转一周得旋转体，试导出该旋转体的体积公式．

将极坐标变换后的二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdrdθ的如下累次积分交换积分顺序：其中F(r，θ)=f(reosθ，rsinθ)r．

我国消费者权益保护法在调整对象方面_____________。

下列不属于增值税小规模纳税人的是

患者男性，32岁，臀部片状鳞屑样皮损7年，近1年出现远端指间关节不对称肿痛，指甲可见顶针样凹陷，最可能的诊断是

女患者，结婚5年未孕,形体肥胖，经行延后，甚或闭经，带下量多，色白质黏无臭，头晕心悸，胸闷泛恶，面色觥白，苔白腻，脉滑。治疗首选方是（ ）。

物上代位是一种()权的代位

人与人之间的差异主要体现在()

下列哪种情形不属于法定“可以从轻、减轻处罚”的情节?()

在IE浏览器中查看近期访问过的各个站点，应该单击浏览器窗口上工具栏中的()按钮。

度田

女患者，结婚5年未孕,形体肥胖，经行延后，甚或闭经，带下量多，色白质黏无臭，头晕心悸，胸闷泛恶，面色觥白，苔白腻，脉滑。治疗首选方是（　　）。