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设F(x)与G(x)均是f(x)(≠0)的原函数,则aF(x)+6G(x)是f(x)的原函数的条件是( )
设F(x)与G(x)均是f(x)(≠0)的原函数,则aF(x)+6G(x)是f(x)的原函数的条件是( )
admin
2018-01-12
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问题
设F(x)与G(x)均是f(x)(≠0)的原函数,则aF(x)+6G(x)是f(x)的原函数的条件是( )
选项
A、a+b=1.
B、a-b=1.
C、a+b=0.
D、a-b=0.
答案
A
解析
因为F(x)与G(x)均是f(x)的原函数,所以
F’(x)=f(x), G’(x)=f(x).
要使aF(x)+bG(x)是f(x)的原函数,则必须
[aF(x)+bG(x)]’=aF’(x)+bG’(x)=(a+b)f(x)=f(x),
所以a+0=1.
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考研数学一
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