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  3. 设F(x)与G(x)均是f(x)(≠0)的原函数，则aF(x)+6G(x)是f(x)的原函数的条件是( )

设F(x)与G(x)均是f(x)(≠0)的原函数，则aF(x)+6G(x)是f(x)的原函数的条件是( )

admin2018-01-12  43
问题 设F(x)与G(x)均是f(x)(≠0)的原函数，则aF(x)+6G(x)是f(x)的原函数的条件是(    )
选项 A、a+b=1．
B、a-b=1．
C、a+b=0．
D、a-b=0．
答案A
解析 因为F(x)与G(x)均是f(x)的原函数，所以
    F’(x)=f(x)，  G’(x)=f(x)．
要使aF(x)+bG(x)是f(x)的原函数，则必须
    [aF(x)+bG(x)]’=aF’(x)+bG’(x)=(a+b)f(x)=f(x)，
所以a+0=1．
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考研数学一

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