设F(x)与G(x)均是f(x)(≠0)的原函数，则aF(x)+6G(x)是f(x)的原函数的条件是( )

admin2018-01-12 53

问题设F(x)与G(x)均是f(x)(≠0)的原函数，则aF(x)+6G(x)是f(x)的原函数的条件是( )

选项 A、a+b=1．
B、a-b=1．
C、a+b=0．
D、a-b=0．

答案A

解析因为F(x)与G(x)均是f(x)的原函数，所以
F’(x)=f(x)， G’(x)=f(x)．
要使aF(x)+bG(x)是f(x)的原函数，则必须
[aF(x)+bG(x)]’=aF’(x)+bG’(x)=(a+b)f(x)=f(x)，
所以a+0=1．

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