已知α，1，β成等差数列，而1/α2，1，1/β2成等比数列，则的值为( )。

admin2023-02-21 73

问题已知α，1，β成等差数列，而1/α²，1，1/β²成等比数列，则

的值为( )。

选项 A、1或-2
B、1或-3
C、-1或2
D、-1或3
E、1或2

答案B

解析等差数列与等比数列综合题
因为α，1，β成等差数列，所以由等差数列中项公式得，α+β=2。
因为1/α²，1，1/β²成等比数列，由等比数列中项公式得1/α²β²=1，则αβ=1或αβ=-1。

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