在椭圆的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小．

admin2016-10-20 44

问题在椭圆

的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小．

选项

答案过椭圆上任意点(x₀，y₀)的切线的斜率y’(x₀)满足 [*] 分别令y=0与x=0，得x，y轴上的截距：[*] 于是该切线与椭圆及两坐标轴所围图形的面积(图2．14)为 [*] 问题可进一步化为求函数f(x)=x²(a²-x²)在闭区间[0，a]上的最大值点． [*] 由f’(x)=2x(a²-2x²)=0(x∈(0，a))得a²-2x²=0，x=x₀=[*]注意f(0)=f(a)=0，f(x₀)＞0，故x₀=[*]是f(x)在[0，a]的最大值点．因此[*]为所求的点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8iT4777K

考研数学三

相关试题推荐

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?
证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．
如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：
设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．
设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．
求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：
计算下列各立体的体积：(1)抛物线y2＝4x与直线x＝1围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体；(2)圆片x2＋(y－5)2≤16绕x轴旋转所得的旋转体；(3)摆线x＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)的一拱(0≤t≤2π)与x轴围成的图形绕直线y
指出下列方程在平面解析几何与空间解析几何中分别表示什么几何图形：(1)x－y＝1；(2)x2－2y2＝1；(3)x2－2y＝1；(4)2x2＋y2＝
设总体X的概率密度为其中λ＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X1…，X，求λ的最大似然估计量．
设总体X的概率密度为F(x)＝1／2e－｜x｜(－∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差S2，则E(S2)＝__________．

随机试题

批转和转发性通知应当怎样写?
食积停滞则(　　)胃阴虚则(　　)
麻疹并发肺炎时应隔离至（）
女性，25岁，停经45天，因突发右下腹疼痛1小时就诊，伴里急后重感及心悸。查体：血压60／30mmHg，脉搏120次／分，下腹压痛、反跳痛明显，移动性浊音(+)。妇科检查：宫颈举痛，后穹窿饱满，子宫如40天妊娠大小，附件区触诊不满意。恰当的处理应是
以核酸为模板进行增殖的微生物是
维生素C的鉴别试验为
根据《会计档案管理办法》的规定，会计档案保管期满需要销毁的，应当编制会计档案销毁清册。会计档案销毁清册的保管期限为()。
在下段文字中的横线上填入句子，最恰当的一句是()。有时我常常想：他的对于我的热心的希望，不倦的教诲，小而言之，是为中国，就是希望中国有新的医学；大而言之，是为学术，就是希望新的医学传到中国去。______。
Writeanessaybasedonthechart.Inyourwriting,youshould1)interpretthechart,and2)giveyourcomments.Yo
Hesuggested()alecturegivenbyProfessorWhiteonEnglishlanguagelearning.

最新回复(0)

在椭圆的第一象限部分上求一点P，使该点处的切线，椭圆及两坐标轴所围图形的面积为最小．

考研数学三

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：

设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．

设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．

求下列函数在指定区间上的最大值、最小值：

计算下列各立体的体积：(1)抛物线y2＝4x与直线x＝1围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体；(2)圆片x2＋(y－5)2≤16绕x轴旋转所得的旋转体；(3)摆线x＝a(t－sint)，y＝a(1－cost)的一拱(0≤t≤2π)与x轴围成的图形绕直线y

指出下列方程在平面解析几何与空间解析几何中分别表示什么几何图形：(1)x－y＝1；(2)x2－2y2＝1；(3)x2－2y＝1；(4)2x2＋y2＝

设总体X的概率密度为其中λ＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X1…，X，求λ的最大似然估计量．

设总体X的概率密度为F(x)＝1／2e－｜x｜(－∞＜x＜+∞)，X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，其样本方差S2，则E(S2)＝__________．

批转和转发性通知应当怎样写?

食积停滞则( )胃阴虚则( )

麻疹并发肺炎时应隔离至（）

以核酸为模板进行增殖的微生物是

维生素C的鉴别试验为

根据《会计档案管理办法》的规定，会计档案保管期满需要销毁的，应当编制会计档案销毁清册。会计档案销毁清册的保管期限为()。

在下段文字中的横线上填入句子，最恰当的一句是()。有时我常常想：他的对于我的热心的希望，不倦的教诲，小而言之，是为中国，就是希望中国有新的医学；大而言之，是为学术，就是希望新的医学传到中国去。______。

Writeanessaybasedonthechart.Inyourwriting,youshould1)interpretthechart,and2)giveyourcomments.Yo

Hesuggested()alecturegivenbyProfessorWhiteonEnglishlanguagelearning.

食积停滞则(　　)胃阴虚则(　　)