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设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点,将L绕z轴旋转一周得到曲面∑,∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω. 求曲面∑的方程;
设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点,将L绕z轴旋转一周得到曲面∑,∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω. 求曲面∑的方程;
admin
2017-05-31
40
问题
设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点,将L绕z轴旋转一周得到曲面∑,∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω.
求曲面∑的方程;
选项
答案
过A(1,0,0),B(0,1,1)两点的直线L的方程为[*] 设(x,y,z)为旋转曲面上任意一点,且是直线L上对应点(x
0
,y
0
,z
0
)绕z轴旋转所得,则[*] 消去上式中的z
0
即得L绕z轴旋转一周所得曲面∑的方程: x
2
+y
2
=(1一z)
2
+z
2
,即x
2
+y
2
一2z
2
+2z一1=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8iu4777K
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考研数学一
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