2. 考研
  3. 设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω． 求曲面∑的方程；

设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω． 求曲面∑的方程；

admin2017-05-31  65
问题 设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．
求曲面∑的方程；
选项
答案过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点的直线L的方程为[*] 设(x，y，z)为旋转曲面上任意一点，且是直线L上对应点(x0，y0，z0)绕z轴旋转所得，则[*] 消去上式中的z0即得L绕z轴旋转一周所得曲面∑的方程： x2+y2=(1一z)2+z2，即x2+y2一2z2+2z一1=0．
解析
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考研数学一

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