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  3. 以下关于渐进符号的表示中，不正确的是_____________。

以下关于渐进符号的表示中，不正确的是_____________。

admin2021-01-13  2
问题 以下关于渐进符号的表示中，不正确的是_____________。
选项 A、
B、n*=O(n*)
C、n*=O(n)
D、n*=O(n*)
答案C
解析 如果存在正常数c和n0，使得当n≥n0。时，T(n)≤cf(n)，则记为T(n)=O(f(n))。T和f的关系可以理解为f(n)为T(n)的一个上界，也可以理解为T至多增长得和f一样快。
    如果存在正常数c1，c2和n0，使得当n≥n0时，c1f(n)≤T(n)≤c2f(n)，则记为T(n)=(f(n))。T与f有着相同的阶数，或者两者最终与相同的阶数增长。
    对于选项A，T(n)=f(n)=n*，只要c2≥c1≥1，n0>0，就有c1≤f(n)≤T(n)≤c2f(n)，因此有T(n)=(f(n))，即n*=(n*)。
    对于选项B，T(n)=f(n)=n*，只要c≥1，n0>0，就有T(n)≤cf(n)，因此有T(n)=O(f(n))，即n*=O(n*)。
    对于选项D，T(n)=n*，f(n)=n*，只要c≥1，n0＞1，就有T(n)≤cf(n)，因此有T(n)=O(f(n))，即n*=O(n*)。
    对于选项C，当，n>1时，n*的增长比n快，因此n*=O(n)的关系不成立。
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