直线L：与平面Ⅱ：4x-2y-2z-3=0的关系是( )

admin2020-03-02 33

问题直线L：

与平面Ⅱ：4x-2y-2z-3=0的关系是( )

选项 A、平行，但直线不在平面上．
B、直线在平面上．
C、垂直相交．
D、相交但不垂直．

答案A

解析直线L的方向向量s=(-2，-7，3)，平面Ⅱ的法向量n=(4，-2，-2)．因为
s.n=2×4+(-7)×(-2)+3×(-2)=0，
所以s⊥n，即直线L平行于平面Ⅱ．在直线L上取一点(-3，-4，0)，因为
4×(-3)-2×(-4)-2×0-3=-7≠0，
即直线L上的点(-3，-4，0)不在平面上．故应选A．

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