设随机变量X的概率密度f(χ)＝且P{1＜X＜2}＝P{2＜X＜3}，则A＝___，B＝_；P{2＜X＜4}＝_；分布函数F(χ)＝___．

admin2019-02-21 39

问题设随机变量X的概率密度f(χ)＝

且P{1＜X＜2}＝P{2＜X＜3}，则A＝_______，B＝_______；P{2＜X＜4}＝_______；分布函数F(χ)＝_______．

选项

答案[*]

解析由于1＝∫_－∞^＋∞f(χ)dχ＝∫₁²A(χ)dχ＝∫₂³Bdχ＝

A＋B，又P{1＜X＜2}＝P{2＜X＜3}，
即∫₁²Aχdχ＝∫₂³Bdχ，

A＝B，解得A＝

，B＝

，且
P{2＜X＜4}＝∫₂⁴f(χ)dχ＝

．

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考研数学一

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