设y=y(x)由x3+3x2y-2y3=2确定，求y=y(x)的极值。

admin2021-01-28 54

问题设y=y(x)由x³+3x²y-2y³=2确定，求y=y(x)的极值。

选项

答案x³+3x²y-2y³=2两边对x求导得 3x²+6xy+3x²y’-6y²y’=0， [*] 两边再对x求导得 6x+6y+12xy’+3x²y"-12yy²-6y²y"=0， x=0时，y"(0)=-1，x=0为极大值点，极大值为y=-1； x=-2时，y"(-2)=1，x=-2为y=y(x)的极小值点，极小值为y=1。

解析

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考研数学三

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