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设y=y(x)由x3+3x2y-2y3=2确定,求y=y(x)的极值。
设y=y(x)由x3+3x2y-2y3=2确定,求y=y(x)的极值。
admin
2021-01-28
59
问题
设y=y(x)由x
3
+3x
2
y-2y
3
=2确定,求y=y(x)的极值。
选项
答案
x
3
+3x
2
y-2y
3
=2两边对x求导得 3x
2
+6xy+3x
2
y’-6y
2
y’=0, [*] 两边再对x求导得 6x+6y+12xy’+3x
2
y"-12yy
2
-6y
2
y"=0, x=0时,y"(0)=-1,x=0为极大值点,极大值为y=-1; x=-2时,y"(-2)=1,x=-2为y=y(x)的极小值点,极小值为y=1。
解析
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考研数学三
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