2. 考研
  3. 随机变量X～N(2，4)，Y～N(2，5)，且D(X+Y)=DX—DY+14，则下列正确的是 ( )

随机变量X～N(2，4)，Y～N(2，5)，且D(X+Y)=DX—DY+14，则下列正确的是 ( )

admin2016-05-03  66
问题 随机变量X～N(2，4)，Y～N(2，5)，且D(X+Y)=DX—DY+14，则下列正确的是    (    )
选项 A、E(XY)=EX．EY+2(DX—DY)．
B、D(X—Y)=DY．
C、X，Y独立．
D、X，Y不相关．
答案B
解析 D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X，Y)=DX—DY+14，把DX=4，DY=5代入上式，得
  Cov(X，Y)=2≠0，故(C)、(D)错误．
  (A)选项不成立，因为E(XY)=Cov(X，Y)+EX．EY=2+2×2=6，而
  EX．EY+2(DX—DY)=2×2+2(4—5)=2．
  (B)选项成立，因为D(X—Y)=DX+DY一2Cov(X，Y)=4+DY一2×2=DY．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8mT4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)