首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)为可导函数,证明:f(x)的任意相邻的两个零点之前必定有f(x)+f’(x)的零点。
设f(x)为可导函数,证明:f(x)的任意相邻的两个零点之前必定有f(x)+f’(x)的零点。
admin
2021-07-15
79
问题
设f(x)为可导函数,证明:f(x)的任意相邻的两个零点之前必定有f(x)+f’(x)的零点。
选项
答案
设x
1
,x
2
(x
1
<x
2
)为f(X)的任意相邻的两个零点,即f(x
1
)=f(x
2
)=0,由题设知f(x)在[x
1
,x
2
]上连续,在(x
1
,x
2
)内可导。 设F(x)=e
x
f(x),可知F(x)在[x
1
,x
2
]上满足罗尔定理条件,因此至少存在一个点ξ∈(x
1
,x
2
),使得F’(ξ)=0,即 f’(ξ)e
ξ
+f(ξ)e
ξ
=0, 由e
ξ
≠0可知 f’(ξ)+f(ξ)=0 得证。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8my4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)是(-∞,+∞)上的连续偶函数,且|f(x)|≤m,则是(-∞,+∞)上的()
设函数f(t)在(0,+∞)内具有二阶连续导数,函数z=满足=0,若f(1)=0,f′(1)=1,求f(χ).
[*]
[*]
设函数z(x,y)由方程确定,其中F为可微函数,且F2’≠0,则=()
设函数f(t)=且f(t)连续,试求f(t).
设函数f(x)连续,则在下列变上限积分定义的函数中,必为偶函数的是()
“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n>N时,恒有|xn-a|≤2ε”是数列{xn}收敛于a的
细菌的增长率与总数成正比.如果培养的细菌总数在24h内由100增长到400,求前12h后的细菌总数.
设f(x)在[a,b]连续,则f(x)在[a,b]非负且在[a,b]的任意子区间上不恒为零是F(x)=∫ax(t)dt在[a,b]单调增加的()
随机试题
腕部尺神经损伤的临床表现
图中红框内所示车辆可以怎样行驶?
下列属医护人员手上常住细菌的是
我国商务部应中国新闻纸产业100家企业代表的申请,对原产甲、乙、丙三国的新闻纸展开反倾销调查,经过调查做出最终裁定,对原产于该三国的新闻纸征收反倾销税,期限为4年。下列表述不正确的是哪项?()
电线或电缆在金属线槽内不宜有接头。但在易于检查的场所,可允许在线槽内有分支接头,电线、电缆和分支接头的总截面(包括外护层)不应超过该点线槽内截面的()。
教育史上最早出现的教学组织形式是()。
决定教育发展的规模和速度的是
你怎么理解“疑罪从无”?
住民代表が抗議に赴いたが、役所は____相手にしてくれない。
MembershipintheUnitedNationsisopentoallpeace-lovingstateswhichacceptthe______oftheCharter.
最新回复
(
0
)