首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)为可导函数，证明：f(x)的任意相邻的两个零点之前必定有f(x)+f’(x)的零点。
设f(x)为可导函数，证明：f(x)的任意相邻的两个零点之前必定有f(x)+f’(x)的零点。
admin
2021-07-15
83
问题
设f(x)为可导函数，证明：f(x)的任意相邻的两个零点之前必定有f(x)+f’(x)的零点。
选项
答案
设x
1
,x
2
(x
1
＜x
2
)为f(X)的任意相邻的两个零点，即f(x
1
)=f(x
2
)=0,由题设知f(x)在[x
1
,x
2
]上连续，在（x
1
，x
2
）内可导。 设F(x)=e
x
f(x),可知F(x)在[x
1
,x
2
]上满足罗尔定理条件，因此至少存在一个点ξ∈（x
1
，x
2
），使得F’（ξ）=0，即 f’(ξ)e
ξ
+f(ξ)e
ξ
=0, 由e
ξ
≠0可知 f’(ξ)+f(ξ)=0 得证。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8my4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在(—∞，+∞)上连续，其导函数的图形如右图所示，则f(x)有()．
[*]
-5，6，1，0
设A是3阶非零矩阵，满足A2=A，且A≠E，则必有()
A、 B、 C、 D、 B此题若立刻作变换tanx=t或则在0≤x≤2π上不能确定出单值连续的反函数x=φ(t)．可先利用周期性和奇偶性将积分区间缩小，在此小区间上作变换tanx=t．
微分方程y"一4y’+4y=x2+8e2x的一个特解应具有形式(其中a，b，c，d为常数)()
设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)
细菌的增长率与总数成正比．如果培养的细菌总数在24h内由100增长到400，求前12h后的细菌总数．
下列广义积分中收敛的是
随机试题
在D盘下新建一个Excel工作簿，完成以下操作：(1)在Sheet1工作表的A1：H6区域中建立和编辑如表所示的数据表。(2)设置“班级学习成绩表”为居中、加粗、字号20，“高一”、“高二”和“高三”为居中、加粗、字号16，各班级标题居中、加粗，其余
静脉回流的影响因素，包括
类风湿关节炎最早侵犯的关节是
某城市小学投资700万元建设教学楼，组织工程施工公开招标，招标文件规定投标人应具备的资格条件中，正确合理的是()。
根据《测绘法》，省、自治区、直辖市和自治州、县、自治县、市行政区域界线的标准画法图，由()拟订，报国务院批准后公布。
在下列给出的投资方案评价方法中，可用于计算期不同的互斥型方案评价的动态方法是()。
Whatdoesthefutureholdfortheproblemofhousing?Agood(1)_____depends,ofcourse,onthemeaningof"future".Ifoneis
现代计算机中采用二进制码，下列选项中不是它的优点是
Thecurrentadministration,beingworriedoversomeforeigntradebarriersbeingremovedandourexportsfailingtoincreaseas
NicholasChauvin,aFrenchsoldier,airedhisvenerationofNapoleonBonaparteso______andunceasinglythathebecamethelaug
最新回复
(
0
)
