计算∫Ly2ds，其中L是摆线x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(a＞0，0≤t≤2π)的一拱．

admin2023-03-22 13

问题计算∫_Ly²ds，其中L是摆线x=a(t-sint)，y=a(1-cost)(a＞0，0≤t≤2π)的一拱．

选项

答案[*] 所以， ∫_Ly²ds=∫₀^2πa²(1-cost)²2asin[*]dt=8a³∫₀^2πsin⁵[*]dt=16a³∫₀^πsin⁵udu =32a³∫₀^π／2sin⁵udu=32a³[*]

解析

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