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(05年)设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,“MN”表示“M的充分必要条件是N”,则必有
(05年)设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,“MN”表示“M的充分必要条件是N”,则必有
admin
2018-07-27
24
问题
(05年)设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,“M
N”表示“M的充分必要条件是N”,则必有
选项
A、F(x)是偶函数
f(x)是奇函数.
B、F(x)是奇函数
f(x)是偶函数.
C、F(x)是周期函数
f(x)是周期函数.
D、F(x)是单调函数
f(x)是单调函数.
答案
A
解析
令f(x)=cosx.F(x)=sinx+1.显然f(x)是偶函数,但F(x)不是奇函数.所以(B)不正确;
令F(x)=sinx+x,f(x)=cosx+1.显然f(x)是周期函数,但F(x)不是周期函数,故(C)不正确;
令F(x)=x
2
,f(x)=2x.显然f(x)是单调函数,但F(x)不是单调函数.则(D)不正确,故应选(A).
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考研数学二
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