(05年)设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，“MN”表示“M的充分必要条件是N”，则必有

admin2018-07-27 42

问题 (05年)设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，“M

N”表示“M的充分必要条件是N”，则必有

选项 A、F(x)是偶函数

f(x)是奇函数．
B、F(x)是奇函数

f(x)是偶函数．
C、F(x)是周期函数

f(x)是周期函数．
D、F(x)是单调函数

f(x)是单调函数．

答案A

解析令f(x)=cosx．F(x)=sinx+1．显然f(x)是偶函数，但F(x)不是奇函数．所以(B)不正确；
令F(x)=sinx+x，f(x)=cosx+1．显然f(x)是周期函数，但F(x)不是周期函数，故(C)不正确；
令F(x)=x²，f(x)=2x．显然f(x)是单调函数，但F(x)不是单调函数．则(D)不正确，故应选(A)．

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