首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设p(x)，q(x)，f(x)均是x的已知连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C1，C2是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是( )
设p(x)，q(x)，f(x)均是x的已知连续函数，y1(x)，y2(x)，y3(x)是y’’+p(x)y’+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C1，C2是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是( )
admin
2014-07-22
59
问题
设p(x)，q(x)，f(x)均是x的已知连续函数，y
1
(x)，y
2
(x)，y
3
(x)是y
’’
+p(x)y
’
+q(x)y=f(x)的3个线性无关的解，C
1
，C
2
是两个任意常数，则该非齐次方程对应的齐次方程的通解是( )
选项
A、C
1
y
1
+(C
2
一C
1
)y
2
+(1一C
2
)y
3
．
B、(C
1
一C
2
)y
1
+(C
2
—1)y
2
+(1一C
1
)y
3
．
C、(C
1
+C
2
)y
1
+(C
1
一C
2
)y
2
+(1一C
1
)y
3
．
D、C
1
y
1
+C
2
y
2
+(1一C
1
一C
2
)y
3
．
答案
B
解析
将B改写为C
1
(y
1
一y
3
)+C
2
(y
2
一y
1
)+(y
3
一y
2
)，因为y
1
，y
2
，y
3
均是y
’’
+p(x)y
’
+q(x)y=f(x)的解，所以y
1
-y
3
，y
2
一y
1
是y
’’
+p(x)y
’
+q(x,y)=0的解，并且y
1
-y
3
．y
2
一y
1
线性无关，事实上，若它们线性相关，则存在k
1
与k
2
不全为零，使得k
1
(y
1
一y
3
)+k
2
(y
2
一y
1
)=0，即一k
1
y+k
3
，y
2
+(k
1
-k
2
)y
1
=0．由于题设y
1
，y
2
，y
3
线性无关，故k
1
=0，k
2
=0，k
1
－k
2
=0，与k
1
，k
2
不全为零矛盾．于是推知C
1
(y
3
一y
3
)+C
2
(y
2
一y
1
)为对应的齐次方程的通解，而y
3
一y
2
也是对应齐次方程的一个解，它包含于C
1
(y
1
-y
3
)+C
2
(y
2
-y
1
)之中，所以C
1
(y
1
一y
3
)+C
2
(y
2
一y
1
)+(y
3
一y
2
)，即B也是该非齐方程对应的齐次方程的通解．故应选B．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pC34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
将函数y=e2x展开为带有皮亚诺余项的三阶麦克劳林公式为___________．
对于任意的实数p和q，函数f(x)=x2+px+q在[1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=()．
证明方程无实根．
写出函数f(x)=lnx在x=2处的三阶带有皮亚诺余项的泰勒公式________．
曲线的弧长为_________。
设函数f(x)在(-∞，+∞)上连续，且满足∫0xf(t-x)dt=e-x-(x2／4)-1，则曲线y=f(x)有斜渐近线=________。
设f(x1，x2，x3)＝xTAx＝x21＋x22＋x23＋4xl戈2＋4x1x3＋4x2x3，求正交变换化二次型为标准形，并求当x满足xTx＝x21＋x22＋x23＝2时，f(x1，x2，x3)的最大值。
当x→0时，下列3个无穷小按后一个无穷小比前一个高阶的次序排列，正确的次序是()。
随机试题
在计算机中，运算器的作用是进行______。
Hewasdefeatedinthecompetitionpartlybecausehewas______tothefeelingsofothers.(sense)
慢性风湿性瓣膜病常见的联合瓣膜损害是
治疗心室扑动，下述措施中最有效的是（）
彩色透明软片和纸基像片应在()的条件下，对其进行快速干燥。
2013年4月10日，甲施工单位职工王某因参与打架斗殴被判处有期徒刑1年，缓期3年执行，2013年5月1日，甲施工单位经过研究决定解除与王某的劳动合同。但考虑到王某在单位工作多年，决定向其多支付1个月的额外工资，随后书面通知了王某。这种劳动合同解除的方式称
三相异步电动机的转子有()。
公司信贷风险预警的理论和方法主要包括()。
利用图片、图表、模型、幻灯片、电影电视等手段进行教学的直观类型是()。
根据反不正当竞争法的相关规定，经营者进行抽奖式的有奖销售，最高奖的金额不得超过三万元。（）
最新回复
(
0
)
