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设f(χ)在χ=χ0的邻域内连续,在χ=χ0的去心邻域内可导,且f′(χ)=M.证明:f′(χ0)=M.
设f(χ)在χ=χ0的邻域内连续,在χ=χ0的去心邻域内可导,且f′(χ)=M.证明:f′(χ0)=M.
admin
2017-09-15
63
问题
设f(χ)在χ=χ
0
的邻域内连续,在χ=χ
0
的去心邻域内可导,且
f′(χ)=M.证明:f′(χ
0
)=M.
选项
答案
由微分中值定理得f(χ)-f(χ
0
)=f′(ξ)(χ-χ
0
),其中ξ介于χ
0
与χ之间, [*] 即f′(χ
0
)=M.
解析
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0
考研数学二
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