设f(χ)在χ=χ0的邻域内连续,在χ=χ0的去心邻域内可导,且f′(χ)=M.证明:f′(χ0)=M.

admin2017-09-15  49

问题 设f(χ)在χ=χ0的邻域内连续,在χ=χ0的去心邻域内可导,且f′(χ)=M.证明:f′(χ0)=M.

选项

答案由微分中值定理得f(χ)-f(χ0)=f′(ξ)(χ-χ0),其中ξ介于χ0与χ之间, [*] 即f′(χ0)=M.

解析
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