首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
自考
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x2+x32+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3经过正交变换x=Py化成f=y22+2y32，其中x=(x1，x2，x3)T，y=(y1，y2，y3)T是三维列向量，P是三阶正交矩阵，求常数a，b的值．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x2+x32+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3经过正交变换x=Py化成f=y22+2y32，其中x=(x1，x2，x3)T，y=(y1，y2，y3)T是三维列向量，P是三阶正交矩阵，求常数a，b的值．
admin
2019-05-09
59
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
+x
3
2
+x
3
2
+2ax
1
x
2
+2x
1
x
3
+2bx
2
x
3
经过正交变换x=Py化成f=y
2
2
+2y
3
2
，其中x=(x
1
，x
2
，x
3
)
T
，y=(y
1
，y
2
，y
3
)
T
是三维列向量，P是三阶正交矩阵，求常数a，b的值．
选项
答案
根据假设条件知，变换后二次型F(x
1
，x
2
，x
3
)的矩阵分别为 [*] 二次型f可以写成f=X
T
AX，f=Y
T
BY． 由于P
T
AP=B，且P为正交矩阵，故P
T
=P
T
，于是有P
T
AP=B，即A～B，所以有｜λI一A｜=｜λI—B｜，即 [*] 由此可得方程λ
3
—3λ
2
+(2一a
2
一b
2
)λ+(a一b)
2
=λ
3
一3λ
2
+2λ，从而有方程组[*] 解之得a=b=0，为所求的常数．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8pyR777K
本试题收录于：
线性代数（经管类）题库公共课分类
0
线性代数（经管类）
公共课
相关试题推荐
Itwasnotuntilhegotamap______hestartedonhisway.
d____________vt.区别，分别，辨别
拒绝使君“共载”所表现的罗敷性格特征是
任意奇数阶反对称矩阵的行列式必为零．
已知向量组α1=(1，2，一1，1)，α2=(2，0，t，0)，α3=(一1，2，一4，1)的秩为2，则数t=_________．
已知2是三阶方阵的二重特征值，求A的另一个特征值，并求可逆阵P使得P-1AP为对角阵．
计算行列式
已知向量组α1=在这组基下的坐标．
设a、b、c为互异实数，则=0的充要条件为__________．
随机试题
以下关于了解内部控制的说法中，不正确的是()。
易引起指骨坏死的是
妇女子官脱垂的病因病机是
在补中益气汤的配伍中在小柴胡汤的配伍中
溶浆→加药→制膜→干燥→分剂量→包装原料、附加剂→配液→滤过→灭菌→无菌分装→质检
账务处理录入凭证过程中，在()情况下，系统对当前编制的凭证不予认可。
为了熟悉各个部门的工作，某部门实施轮岗制度，人事部门的张三，后勤部门的李四，综合办的王五三人进行转岗，其中李四不去人事部。那么，轮岗的结果是：
为了得到老师的肯定，证明自己的实力，小李异常勤奋地学习，他的这种动机属于()
相对于数据库系统，文件系统的主要缺陷有数据关联差、数据不一致性和______。
执行以下程序段a$=”VisualBasicProgramming”：b$=“C++”c$=UCase(Left$(a$，7))&b$&RightS(a$，12)变量c$的值为
最新回复
(
0
)
