证明下列函数在x=0处不可导: f(x)=|ln|x-1||.

admin2022-10-31  12

问题 证明下列函数在x=0处不可导:
f(x)=|ln|x-1||.

选项

答案先求f’-(0),当x≤0时,f(x)=ln(1-x),于是 [*] 再求f’+(0),当0≤x<1时,f(x)=-ln(1-x),于是 [*] 由于f’+(0)≠f’-(0),所以f(x)=|ln|x-1||在x=0不可导.

解析
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