证明下列函数在x=0处不可导： f(x)=｜ln｜x-1｜｜．

admin2022-10-31 32

问题证明下列函数在x=0处不可导：
f(x)=｜ln｜x-1｜｜．

选项

答案先求f’_-(0)，当x≤0时，f(x)=ln(1-x),于是 [*] 再求f’₊(0)，当0≤x＜1时，f(x)=-ln(1-x),于是 [*] 由于f’₊(0)≠f’_-(0)，所以f(x)=｜ln｜x-1｜｜在x=0不可导．

解析

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