[2017年] 设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值．且α3=α1+2α2．若β=α1+α2+α3，求方程组AX=β的解．

admin2021-01-19 70

问题 [2017年] 设3阶矩阵A=(α₁，α₂，α₃)有3个不同的特征值．且α₃=α₁+2α₂．
若β=α₁+α₂+α₃，求方程组AX=β的解．

选项

答案利用线性方程组的向量形式及线性关系求之．因为r(A)=2，所以AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量．由[*]得AX=β的通解为 X=k[*](k为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8t84777K

考研数学二

相关试题推荐

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：若｜A｜=0，则｜A*｜=0；
讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+ln4x的交点个数。
设λ0为A的特征值．(1)证明：AT与A特征值相等；(2)求A2，A2＋2A＋3E的特征值；(3)若｜A｜≠0，求A-1，A*，E－A-1的特征值．
早晨开始下雪整天不停，中午一扫雪车开始扫雪，每小时扫雪体积为常数，到下午2点扫雪2km，到下午4点又扫雪1km，问降雪是什么时候开始的?
已知A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式。证明：aij=Aij＜=＞ATA=E，且｜A｜=1；
有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面，容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设注入液体前，容器内无液体)。根据t时刻液面
设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A*，且A*=AT．证明｜A｜≠0．
设A为n阶矩阵，证明：r(A*)=其中n≥2．
求极限。
求极限：

随机试题

在我国，股票的发行价格采取的是______。
tariffconcessions
建设项目管理的内部和外部的环境信息包括()。
在以下各项中，属于安装工程盈利中的税金的是()。
某办公楼工程，地上8层，采用钢筋混凝土框架结构，设计有一层地下车库，外墙为剪力墙，中间部位均为框架结构。填充墙砌体采用混凝土小型空心砌块砌体。本工程基础底板为整体筏板，由于当地地下水平埋深比较浅，混凝土设计强度等级为C30P8，总方量约1300m3，施工
表示混凝土耐久性的指标有()。
标准离差是各种可能的报酬率偏离()的综合差异。
行政管理的基础是国家行政权力。()
给定资料1．改革开放以来，我国住房制度经历了从以福利分房制度为主发展到以住房市场化制度为主的过程，建立了比较适合中国国情的现代住房体制。然而，近十多年来，房价上涨成为全国各个城市的共同现象，住房供应结构不合理，房价过高，超出了普通消费者的支付能力
PartⅡReadingComprehension(SkimmingandScanning)Directions:Inthispart,youwillhave15minutestogooverthepassageq

最新回复(0)

[2017年] 设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值．且α3=α1+2α2．若β=α1+α2+α3，求方程组AX=β的解．

考研数学二

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：若｜A｜=0，则｜A｜=0；

讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+ln4x的交点个数。

设λ0为A的特征值．(1)证明：AT与A特征值相等；(2)求A2，A2＋2A＋3E的特征值；(3)若｜A｜≠0，求A-1，A*，E－A-1的特征值．

早晨开始下雪整天不停，中午一扫雪车开始扫雪，每小时扫雪体积为常数，到下午2点扫雪2km，到下午4点又扫雪1km，问降雪是什么时候开始的?

已知A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式。证明：aij=Aij＜=＞ATA=E，且｜A｜=1；

设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A，且A=AT．证明｜A｜≠0．

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)=其中n≥2．

求极限。

求极限：

在我国，股票的发行价格采取的是______。

tariffconcessions

建设项目管理的内部和外部的环境信息包括()。

在以下各项中，属于安装工程盈利中的税金的是()。

表示混凝土耐久性的指标有()。

标准离差是各种可能的报酬率偏离()的综合差异。

行政管理的基础是国家行政权力。()

PartⅡReadingComprehension(SkimmingandScanning)Directions:Inthispart,youwillhave15minutestogooverthepassageq

[2017年] 设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值．且α3=α1+2α2． 若β=α1+α2+α3，求方程组AX=β的解．

考研数学二

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：若｜A｜=0，则｜A*｜=0；

讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+ln4x的交点个数。

设λ0为A的特征值．(1)证明：AT与A特征值相等；(2)求A2，A2＋2A＋3E的特征值；(3)若｜A｜≠0，求A-1，A*，E－A-1的特征值．

早晨开始下雪整天不停，中午一扫雪车开始扫雪，每小时扫雪体积为常数，到下午2点扫雪2km，到下午4点又扫雪1km，问降雪是什么时候开始的?

已知A为n(n≥3)阶非零实矩阵，Aij为A中元素aij的代数余子式。证明：aij=Aij＜=＞ATA=E，且｜A｜=1；

设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A*，且A*=AT．证明｜A｜≠0．

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)=其中n≥2．

求极限。

求极限：

在我国，股票的发行价格采取的是______。

tariffconcessions

建设项目管理的内部和外部的环境信息包括()。

在以下各项中，属于安装工程盈利中的税金的是()。

表示混凝土耐久性的指标有()。

标准离差是各种可能的报酬率偏离()的综合差异。

行政管理的基础是国家行政权力。()

PartⅡReadingComprehension(SkimmingandScanning)Directions:Inthispart,youwillhave15minutestogooverthepassageq

[2017年] 设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值．且α3=α1+2α2．若β=α1+α2+α3，求方程组AX=β的解．

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：若｜A｜=0，则｜A｜=0；

设n阶非零实方阵A的伴随矩阵为A，且A=AT．证明｜A｜≠0．