求由曲线y=4-x2与X轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

admin2019-06-28 30

问题求由曲线y=4-x²与X轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积．

选项

答案取[x，x+dx][*][-2，2]，则dV=2π(3-x)(4-x²)dx， V=∫_-2²dV=2π∫_-2²(3-x)(4-x²)dx=6π∫_-2²(4-x²)dx=12π∫₀²(4-x²)dx=12π×[*]=64π

解析

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