设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点．记a为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式．

admin2021-01-19 58

问题设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点．记a为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若

，求y(x)的表达式．

选项

答案由于y’=tanα，即α=arctany’，所以 [*] 于是有[*]=y’，即 y"=y’(1+y^’2)．① 令y’=p，则y"=p’，代入①式得 p’=p(1+p²) 分离变量得 [*] 两边积分得 [*]=2x+lnC₁．② 由题意y’(0)=1，即当x=0时p=1，代入②式得C₁=[*]，于是有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8u84777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C
数列=_____________.
已知曲线y=f(x)过点(0，)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1+x2)，则f(x)=_________。
二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极小值为______。
设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+B，B=．则(A-E)-1=______.
已知＝A(A≠0)，当常数a＝________、b＝_______，使得当χ→0时，f(χ)～aχ6．
设求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及y轴围成图形的面积．
求极限
设f(x，y)在单位圆x3+y2≤1上有连续的偏导数，且在边界上取值为零，f(0，0)=2004，试求极限
设y=(1+sinx)x，则dy｜x-π=__________。

随机试题

EndangeredSpeciesReading:PolarBearMakestheListInSpring2008,thepolarbearwasplacedontheendangeredspeciesli
下列物质含量异常可作为痛风诊断指征的是
为了防止木料反弹的危险，圆锯上应装设()
下列关于私人物品的表述中，正确的有()。
现金流量表中，“偿还债务支付的现金”项目不包括(　　)。
某企业计划投资600万元生产甲产品，根据市场调查，甲产品预计每年销售量为100万件，此时完全成本总额预计为1000万元，该企业要求该项投资的利润率为25％，适用的消费税税率为10％。要求：预测利润总额、单位完全成本、成本利润率；
江西海外主要客源地中，长期排前三位的是()。
何谓静态链接、装入时动态链接和运行时动态链接?
2019年一季度，中国经济继续保持较快增长，GDP同比增长6．4％，但用电量却增幅较小(仅为4．2％)。部分人士对此质疑，认为用电增长不能支持6．4％的增速。对此，权威人士解读称，近年来随着我国经济结构调整，尤其是高耗能产业供给侧结构性改革速度加快，经济增
我妹妹不喜欢跳舞。()

最新回复(0)

设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点．记a为曲线l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 C

数列=_____________.

已知曲线y=f(x)过点(0，)，且其上任一点(x，y)处的切线斜率为xln(1+x2)，则f(x)=_________。

二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极小值为______。

设A、B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+B，B=．则(A-E)-1=______.

已知＝A(A≠0)，当常数a＝________、b＝_______，使得当χ→0时，f(χ)～aχ6．

设求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及y轴围成图形的面积．

求极限

设f(x，y)在单位圆x3+y2≤1上有连续的偏导数，且在边界上取值为零，f(0，0)=2004，试求极限

设y=(1+sinx)x，则dy｜x-π=__________。

EndangeredSpeciesReading:PolarBearMakestheListInSpring2008,thepolarbearwasplacedontheendangeredspeciesli

下列物质含量异常可作为痛风诊断指征的是

为了防止木料反弹的危险，圆锯上应装设()

下列关于私人物品的表述中，正确的有()。

现金流量表中，“偿还债务支付的现金”项目不包括( )。

江西海外主要客源地中，长期排前三位的是()。

何谓静态链接、装入时动态链接和运行时动态链接?

我妹妹不喜欢跳舞。()

已知＝A(A≠0)，当常数a＝__、b＝_，使得当χ→0时，f(χ)～aχ6．

现金流量表中，“偿还债务支付的现金”项目不包括(　　)。