在一很大的湖岸边(可视湖岸为直线)停放着一只小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15。角，速度为2．5km／h，同时岸边有一人，从同一地点开始追赶小船，已知他在岸上跑的速度为4km／h，在水中游的速度为2km／h．问此人能否追上小船?若小船

admin2010-02-09 527

问题在一很大的湖岸边(可视湖岸为直线)停放着一只小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15^。角，速度为2．5km／h，同时岸边有一人，从同一地点开始追赶小船，已知他在岸上跑的速度为4km／h，在水中游的速度为2km／h．问此人能否追上小船?若小船速度改变，则小船能被人追上的最大速度是多少?

选项

答案解：由于人在水中游的速度小于船的速度，人有先沿湖岸跑一段路后再游水追赶，当人沿岸跑的轨迹和人游水的轨迹以及船在水中漂流的轨迹组成一个封闭的三角形时，人才能追上小船．设船速为v，显然v≥4km／h时，人不可能追上小船，当0≤v≤2时，人不必在岸上跑，而只要立即从同一地点直接下水就可以追上小船，因此只要考虑2

解析

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