首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(一∞,+∞)上连续,证明f(x)是以l(>0)为周期的周期函数的充要条件是对任意a∈(一∞,+∞)恒有∫aa+lf(x)dx=∫alf(x)dx。
设f(x)在(一∞,+∞)上连续,证明f(x)是以l(>0)为周期的周期函数的充要条件是对任意a∈(一∞,+∞)恒有∫aa+lf(x)dx=∫alf(x)dx。
admin
2017-01-13
60
问题
设f(x)在(一∞,+∞)上连续,证明f(x)是以l(>0)为周期的周期函数的充要条件是对任意a∈(一∞,+∞)恒有∫
a
a+l
f(x)dx=∫
a
l
f(x)dx。
选项
答案
证明: 必要性:设φ(A)=∫
a
a+1
f(x)dx一∫
0
1
(x)dx,由题设φ’(A)=f(a+l)一f(A)=0,则φ(A)=c(常数)。设a=0,则c=φ(0)=0,那么上∫
a
a+l
f(x)dx=∫
0
l
f(x)dx。 充分性:在∫
a
a+l
f(x)dx=∫
0
l
f(x)dx两边对a求导,得f(a+l)一f(0)=0,故f(x)以l为周期。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8xt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求
设0<a1<π,an+1=sinan(n=1,2,…).证明:存在,并求此极限;
设f(x),g(x)在区间[-a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)证明:∫-aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx
设,其中n≥1,证明:
设有方程xn+nx-1=0,其中n为正整数,证明此方程存在唯一正实根xn,并证明当a>1时,级数收敛。
设函数z(x,y)由方程给出,F,z都是可微函数,则有等式
由行列式的性质,得:[*]
解下列不等式:(1)x2<9(2)|x-4|<7(3)0<(x-2)2<4(4)|ax-x。|<δ(a>0,δ>0,x。为常数)
设A为n阶可逆矩阵,则下列结论正确的是().
已知,求B2016+A4。
随机试题
某大学历史系教师甲收藏了一部名人传记,该作品的作者不详。乙出版社与甲协商出版该名人传记。关于该传记作品的著作权行使,下列说法正确的是()
决策与预测的关系。
在波士顿咨询公司模型中,市场成长率低、相对市场份额低的公司业务单位是【】
在领导生命周期理论中,领导者与下属共同决策,领导者的主要角色是提供便利条件和沟通,这种领导方式是()。
Thereason______I’mwritingistotellyouaboutmyexaminationresults.
关于腺样囊性癌的癌细胞叙述正确的是()
甲对乙享有2006年8月10日到期的六万元债权,到期后乙无力清偿。乙对丙享有五万元债权,清偿期已届满七个月,但乙未对丙采取法律措施。乙对丁还享有五万元人身损害赔偿请求权。后乙去世,无其他遗产,遗嘱中将上述十万元的债权赠与戊。对此,下列哪些选项是正确的?(卷
某素填土地基,地下水位埋深10m,拟采用夯实水泥土桩处理地基。初步设计时,桩直径为0.4m,按正方形布桩,水泥土桩单桩承载力特征值为500kPa,桩间土承载力特征值为120kPa,桩体竖向抗压承载力修正系数βp=1.0,桩间土的承载力修正系数βs=0.9。
填制凭证时,科目名称输入方法有()。
对于常数据成员,下面描述正确的是()。
最新回复
(
0
)