首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(一∞,+∞)上连续,证明f(x)是以l(>0)为周期的周期函数的充要条件是对任意a∈(一∞,+∞)恒有∫aa+lf(x)dx=∫alf(x)dx。
设f(x)在(一∞,+∞)上连续,证明f(x)是以l(>0)为周期的周期函数的充要条件是对任意a∈(一∞,+∞)恒有∫aa+lf(x)dx=∫alf(x)dx。
admin
2017-01-13
79
问题
设f(x)在(一∞,+∞)上连续,证明f(x)是以l(>0)为周期的周期函数的充要条件是对任意a∈(一∞,+∞)恒有∫
a
a+l
f(x)dx=∫
a
l
f(x)dx。
选项
答案
证明: 必要性:设φ(A)=∫
a
a+1
f(x)dx一∫
0
1
(x)dx,由题设φ’(A)=f(a+l)一f(A)=0,则φ(A)=c(常数)。设a=0,则c=φ(0)=0,那么上∫
a
a+l
f(x)dx=∫
0
l
f(x)dx。 充分性:在∫
a
a+l
f(x)dx=∫
0
l
f(x)dx两边对a求导,得f(a+l)一f(0)=0,故f(x)以l为周期。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/8xt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
-2/π
5
1
计算二重积分|x2+y2-1|dδ,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}.
证明.
设A是n(n>1)阶矩阵,满足Ak=2E(k>2,k∈Z+),则(A+)k=().
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:A2=A的充要条件是ξTξ=1;
设A为3阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.求A的全部特征值;
已知,B=PAP—1,求B2016+A4。
随机试题
充分条件假言推理肯定前件式的推理形式是:()
A.硼砂B.轻粉C.砒石D.铅丹治疗水肿胀满,二便不利,宜首选
女性,35岁,诉尿频、尿痛、脓尿及血尿1年。尿涂片检查抗酸杆菌(+),排泄性尿路造影见左肾正常,右肾无功能;逆行肾盂造影显示右肾广泛破坏。最可能的诊断是
27岁妇女,孕32周,经产妇,来院产前检查,宫底在脐与剑突之间,胎心140/分,胎位LOA,诊断为几个月妊娠( )
在内科实习的护士下班后在电梯中与外科护士说“告诉你,××大明星今天入住我们病房,你想不想知道是啥原因?”外科护士的正确回答是
1961年,联合国秘书长亲自提出()。
函数u=3x2y+x2z2一y3sinz在点P(1,1,0)处沿该方向的方向导数的最大值为________.
Ihavealotofbeefswithpublicschool—eventhoughsomeofmygoodfriendsteachinpublicschool.It’sagreatplaceforsome
Comparisonsweredrawnbetweenthedevelopmentoftelevisioninthe20thcenturyandthediffusionofprintinginthe15thand1
Theauthorsofthe【21】notethataslongasresponsibilityforchildcareiswiththewomen.Theywillremain【22】inthefamily.Th
最新回复
(
0
)