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admin
2021-01-19
132
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考研数学二
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设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求λ，a；
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设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；
求微分方程y’’(x+y2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解。
设y1(x)，y2(x)均为方程yˊ＋P(x)y＝Q(x)的解，并且yˊ(x)≠y2(x)．试写出此方程的通解．
设α1，α2，…，αn为n个n维线性无关的向量，A是n阶矩阵．证明：Aα1，Aα2，…，Aαn线性无关的充分必要条件是A可逆．
如果n阶矩阵A的秩r(A)≤1，(n＞1)，则A的特征值为0，0，…，0，tr(A)．
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明：｜A*｜=｜A｜n—1。
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