在一次联欢晚会上，五名学生登台表演后随机坐到原来的五个座位上，则恰好有四名学生坐的都不是原来的座位的概率为( )。

admin2016-01-22 102

问题在一次联欢晚会上，五名学生登台表演后随机坐到原来的五个座位上，则恰好有四名学生坐的都不是原来的座位的概率为( )。

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案C

解析此问题为古典概率，样本空间中样本点的数目为：5！．
恰好四个人坐的都不是原来的座位的情况数为：C₅¹×S₄．
其中C₅¹表示从五个人中任选一人，此人坐的是自己的原来的座位，S₄＝9表示四个元素的全错位排列数．
因此所求概率为

，故选C．

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