袋中装有黑白两种颜色的球,黑球与白球个数之比为3:2.现从此袋中有放回地摸球,每次摸1个,记X为直至摸到黑、白两种颜色都出现为止所需要摸的次数,求E(X).

admin2016-04-11  34

问题 袋中装有黑白两种颜色的球,黑球与白球个数之比为3:2.现从此袋中有放回地摸球,每次摸1个,记X为直至摸到黑、白两种颜色都出现为止所需要摸的次数,求E(X).

选项

答案记Ai={第i次取白球),P(AAi)=2/5,i=1,2,…,且诸AAi相互独立,P(X=k)=P(AA1…Ak-1[*]) [*]

解析
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