为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(见图)．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克

admin2013-02-19 68

问题为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(见图)．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速度从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需做多少焦耳的功?(说明：①1N×1m=1J；m，N，s，J分别表示米，牛顿，秒，焦耳．②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计．)

选项

答案作x轴如图所示，将抓起污泥的抓斗提升至井口需做功 ω=ω₁+ω₂+ω₃，其中ω₁是克服抓斗自重所做的功，ω₂是克服缆绳重力所做的功，ω₃为提出污泥所做的功．由题意知 ω₁=400×30=12000．将抓斗由x处提升到x+dx处，克服缆绳重力所做的功为 dω₂=50(30-x)dx，从而 ω_2
解析

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考研数学一

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考研数学一

设函数f(x)=(1)写出f(x)的反函数g(x)的表达式．(2)g(x)是否有间断点、不可导点，若有，指出这些点．

求由方程处的全微分dz.

[]dt，令x-t=u，则有[]

(93年)函数y=y(x)由方程sin(x2+y2)+ex一xy2=0所确定，则

设z=f(x2-y2,exy),其中f具有连续二阶偏导数，求

设函数y＝f(x)在区间[－1，3]上的图形如图1—3—14所示：则函数F(x)＝∫0xf(t)dt的图形为

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

求下列极限：

设则g(x)在（0,2)内().

A．肝脓肿B．脾肿大C．胃肠胀气D．肺气肿肝浊音界缩小见于()

下列哪项不是脊髓损伤急性期的康复训练

哪种病人不需使用全胃肠外营养

对于缺牙间隙多且倒凹大者，应采取调凹法来确定共同就位道。()

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采用公允价值模式进行后续计量的投资性房地产，应根据其预计使用寿命计提折旧或进行摊销。()

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求由方程处的全微分dz.

[*]dt，令x-t=u，则有[*]

(93年)函数y=y(x)由方程sin(x2+y2)+ex一xy2=0所确定，则

设z=f(x2-y2,exy),其中f具有连续二阶偏导数，求

设函数y＝f(x)在区间[－1，3]上的图形如图1—3—14所示：则函数F(x)＝∫0xf(t)dt的图形为

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

求下列极限：

设则g(x)在（0,2)内().

A．肝脓肿B．脾肿大C．胃肠胀气D．肺气肿肝浊音界缩小见于()

下列哪项不是脊髓损伤急性期的康复训练

哪种病人不需使用全胃肠外营养

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