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设有摆线(0≤t≤2π),求: (Ⅰ)曲线绕直线y=2旋转所得到的旋转体体积; (Ⅱ)曲线形心的纵坐标。
设有摆线(0≤t≤2π),求: (Ⅰ)曲线绕直线y=2旋转所得到的旋转体体积; (Ⅱ)曲线形心的纵坐标。
admin
2022-01-06
23
问题
设有摆线
(0≤t≤2π),求:
(Ⅰ)曲线绕直线y=2旋转所得到的旋转体体积;
(Ⅱ)曲线形心的纵坐标
。
选项
答案
(Ⅰ)v=∫
0
2π
π[2-(1-cost)]
2
d(t-sint)=π
2
。 (Ⅱ)根据形心坐标公式得 [*]
解析
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考研数学二
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