2. 考研
  3. 连续抛掷一枚硬币，第k(k≤n)次正面向上在第n次抛掷时出现的概率为( )．

连续抛掷一枚硬币，第k(k≤n)次正面向上在第n次抛掷时出现的概率为( )．

admin2016-12-16  56
问题 连续抛掷一枚硬币，第k(k≤n)次正面向上在第n次抛掷时出现的概率为(     )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 设事件
A={n次抛掷中有k次正面向上}，
A1={第k次正面向上}，
A2={前n一1次抛掷中有k一1次正面向上}，
则事件A发生等价于A1 ，A2同时发生，故A=A1A2 ，又A1 ，A2相互独立，所以    P(A)=P(A1)P(A2)．
总共抛掷n次，其中有k次出现正面向上，设此事件为A，设在第n次抛掷时第k次正面出现的事件为A1 ，前n一1次抛掷中有k一1次正面向上的事件为A2．则复合事件A等价于A1与A2的乘积，又因A1 ，A2独立，故
P(A)=P(A1 A2)=P(A1 )P(A2)，

故所求概率为P(A)=Cn一1k一1仅(D)入选．
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考研数学三

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