2. 考研
  3. 盒中有若干个红球和白球，每次有放回取一个球，定义an＝，Sn为数列{an}的前n项和，则P{S9＝3)＝ ． (1)盒中有两个红球和一个白球． (2)盒中有一个红球和两个白球．

盒中有若干个红球和白球，每次有放回取一个球，定义an＝，Sn为数列{an}的前n项和，则P{S9＝3)＝ ． (1)盒中有两个红球和一个白球． (2)盒中有一个红球和两个白球．

admin2016-01-22  35
问题 盒中有若干个红球和白球，每次有放回取一个球，定义an＝，Sn为数列{an}的前n项和，则P{S9＝3)＝ ．
(1)盒中有两个红球和一个白球．
(2)盒中有一个红球和两个白球．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案A
解析 若S9＝3，则在9次取球中，6次取到白球3次取到红球．
对于条件(1)，盒中有两个红球和一个白球，
则取到白球的概率为，取到红球的概率为．
则P{S9＝3}＝C96，
因此条件(1)充分．
对于条件(2)，盒中有一个红球和两个白球，
则取到白球的概率为，取到红球的概率为．
则P{S9＝3}＝C96，
因此条件(2)不充分．
综上知：条件(1)充分，条件(2)不充分，故选A．
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