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  3. 已知3维列向量β不能由 线性表出，试判断矩阵 能否相似对角化?若能则求出可逆矩阵P使P－1AP=A．若不能则说明理由．

已知3维列向量β不能由 线性表出，试判断矩阵 能否相似对角化?若能则求出可逆矩阵P使P－1AP=A．若不能则说明理由．

admin2017-08-28  46
问题 已知3维列向量β不能由

线性表出，试判断矩阵

能否相似对角化?若能则求出可逆矩阵P使P－1AP=A．若不能则说明理由．
选项
答案因为β不能由α1，α2，α3线性表出，必有α1，α2，α3线性相关，由 [*] 由于λ=－3是A的二重特征值，而 [*] 所以λ=－3只有一个线性无关的特征向量，故A不能相似对角化．
解析
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考研数学一

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