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已知3维列向量β不能由 线性表出，试判断矩阵 能否相似对角化?若能则求出可逆矩阵P使P－1AP=A．若不能则说明理由．
已知3维列向量β不能由 线性表出，试判断矩阵 能否相似对角化?若能则求出可逆矩阵P使P－1AP=A．若不能则说明理由．
admin
2017-08-28
41
问题
已知3维列向量β不能由
线性表出，试判断矩阵
能否相似对角化?若能则求出可逆矩阵P使P
－1
AP=A．若不能则说明理由．
选项
答案
因为β不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，必有α
1
，α
2
，α
3
线性相关，由 [*] 由于λ=－3是A的二重特征值，而 [*] 所以λ=－3只有一个线性无关的特征向量，故A不能相似对角化．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/99r4777K
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考研数学一
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