已知矩阵A＝(aij)n×n的秩为n－1，求A的伴随矩阵A*的特征值和特征向量。

admin2017-06-26 72

问题已知矩阵A＝(a_ij)_n×n的秩为n－1，求A的伴随矩阵A^*的特征值和特征向量。

选项

答案由A^*A＝｜A｜E＝O，知A的n－1个线性无关的列向量都是方程组A^*χ＝0的解向量，即λ＝0至少是A^*的n－重特征值，而上述n－1个列向量即为对应的线性无关特征向量．又由全部特征值之和等于A^*的主对角线上元素之和A₁₁＋A₂₂＋…＋A_nn，故A^*的第n个特征值为[*]A_ii，由于r(A^*)＝1，故A^*的列成比例，不妨设(A₂₁，A₁₂，…，A_1n)^T≠0，则存在常数k₂，…，k_n，使 [*] 于是有[*]A_ii＝A₁₁＋k₂A₁₂＋…＋k_nA_1n，且使 [*] 因此，(A₁₁，A₁₂，…，A_1n)^T为A^*的对应于特征值[*]A_ii的特征向量．

解析

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考研数学三

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设B是2阶矩阵，且满足AB=B，k1，k2是任意常数，则B=

设随机变量X的密度函数为且已知，则θ=

设矩阵则下列矩阵中与矩阵A等价、合同但不相似的是

设某企业生产一种产品，其成本平均收益当边际收益MR=44，需求价格弹性时获得最大利润，求获得最大利润时产品的产量及常数a与b的值．

设f(x)在[0，1]有连续导数，且f(0)=0，令则必有

设((x一1)(t一1)＞0，x≠t)，函数f(x)由下列表达式确定，求出f(x)的连续区间和间断点，并研究f(x)在间断点处的左右极限．

求极限

产品线的数目指产品组合的()

以下说法错误的是________。

混合痔是指（）

洛伐他汀为羟甲戊二酰辅酶A还原酶抑制剂类降血脂药。几乎不溶于水，生物利用度低。固体分散体可改善难溶药物的溶解性，现欲将其制成固体分散体。请提供处方、制备工艺以及验证方法。

国家质检总局可根据需要对《出入境检验检疫机构实施检验检疫的进出境商品目录》定期或不定期进行调整并公布实施。(　　)

关于还款的方式有多种，每月摊还本金固定，但总额会随房贷余额减少，利息也随之递减，此种还款方式称为(　　)。

甲有限责任公司(以下简称甲公司)由5家国有企业联合设立，注册资本为1亿元。截至2006年3月，公司净资产额为8000万元，公司其他有关情况如下：(1)甲公司曾于2005年8月成功发行3年期公司债券1000万元，1年期公司债券500万元。(

GB／T2828.1的转移规则包括()。

小明亲眼目睹那些欺负弱小的同学经常受到老师的严厉批评、处罚，而那些爱护弱小的同学则受到大家的喜爱。久而久之，他也变成了一个乐于助人、不欺负弱小的学生。这种学习属于()

办事速度是效率的外在表现。但是，就行政效率而言，并不一定是越快越好，而是指时间使用的合理性。()

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